「コンビネーション・カウント」FSEQ

タイトル説明

問題の解決策

原点から次の図に今私達の問題は、次の2つのアクション：

• プラス横軸 $1$、縦プラス $1$、この場合は、選択された数に対応します $1。$
• プラス横軸 $1$、縦保存 $1$、この場合は、選択された数に対応します $-1。$

どのように多くの種類のプログラムなし $Y = -1$、リーチ $（N + M、NM）。$

あり $N + M$操作、m回の合計がダウン操作のために選択することができるので、答えは： $C_ {N + M} ^ {M}$。

今後検討します $Y = -1$の答えから、この時間 $（0,0）$に $Y = -1$から呼び出すことができます $（0、-2）$へ $Y = -1$、従ってラインから変換することができます。 $（0、-2）$へ $（N + M、NM）$プログラムの数。比較します $（0,0）$に $（N + M、NM）$答えがあるので、より多くの機会は、秋の少ないチャンスを上昇します： $C_ {N + M} ^ {M-1}$。

だから、最後に、私たちは確率を求めている必要があります： $\ FRAC {C_ {N + M} ^ {M} -C_ {N + M} ^ {M-1}}、{C_ {M} ^ {N + M}} = 1- \ FRAC {M} {N + 1}$

そして、結論は問題であり、困難を表明しました。