@TopCoder - 12197 @ XorAndSum

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@説明@

数Nを与え、操作を任意の異なる数又は2で置換される毎に2つの数値を選択することができます。

任意の必要な操作の後、すべての数の最終的な最大値。

クラス：
XorAndSum
方法：
maxSum
パラメータ：
長い[]
戻り値：
ロング

サンプル：
{1,2,3}
戻り値：8

制約
すべての重みの数<= 10 ^ 15を確実にするN <= 50の数の数。

@溶液@

最大、XORこれらのキーワードは、リニアグループを考えることは難しいことではありません。
同時に、それは非常にガウス消去、別の方程式方程式の排他的論理和演算などの操作対象与え、見つけることができます。
これは、我々が線形グループを作成する複数の決定です。

我々は、0と同様ガウスの消去、すべての線形除去の外側グループの数を練習することができ、その後、最大値は、排他的又は直鎖状の基にXORすることによって得ることができます。
最大値を取得する方法を線形グループの数を考えてみましょう。

我々は、排他的OR 0の全ての列に、簡単にするために各行（もしあれば）の主要素を類推イル線形ガウスの消去法を継続します。
その後？直鎖状または^ 2種排他数kとすることができるサイズkの群において見出さ、我々はk個の主成分の合計を有することができ、主要素は、各選択されたプログラムのために決定される選択されていない数2 ^ Kです。そして、二人は一から一です。
その配置の主要な要素のすべてを選択：私たちは、各グループの最終的な数は最大線形であることを願っています。しかし、我々は彼らの列は1です各行に二つ以上の主成分は、紛争につながる反対の証拠がある場合、定義リニアグループは単純なことができることを見ることができます。
これは、主要素が配置されているため、0がなければならない、唯一の例外であることを意味します。もちろん、我々は最大の主が最適である。この例外を配置します。
したがって最大線群とで構成することができる：すべての主要な要素（すなわち、最大値は排他的論理和することができる）、常に不足している他のPCAの数の数を選択します。

私は上記に書いたかわかりません。あなたも見ることができyhn先輩のブログ。

@acceptedコード@

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
class XorAndSum{
    public:
    ll b[60 + 5];
    void insert(ll x) {
        for(int i=60;i>=0;i--)
            if( x & (1LL<<i) ) {
                if( b[i] == 0 )
                    b[i] = x;
                x ^= b[i];
            }
    }
    ll get_max() {
        for(int i=60;i>=0;i--)
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
                if( b[i] & (1LL<<j) )
                    b[i] ^= b[j];
        ll ret = 0;
        for(int i=60;i>=0;i--)
            ret ^= b[i];
        return ret;
    }
    ll maxSum(vector<ll>v) {
        for(int i=0;i<v.size();i++)
            insert(v[i]);
        ll x = get_max(), ans = v.size()*x;
        bool fir = true;
        for(int i=60;i>=0;i--)
            if( b[i] ) {
                if( fir )
                    fir = false;
                else
                    ans = ans - x + (x^b[i]);
            }
        return ans;
    }
};

@詳細@

先生：このエントリは、タイトルの線形ベースではないでしょうか？あなたの試験時間がさえこれを書いている余裕はありませんか？

I：......

全世界を行うにはどのように私をからかっています。。。