数学160（デLoera）最終的なプロジェクト
期日：6月13日の
命令は
もちろん、これは（35ポイントの合計）の最終的なプロジェクトです。何コラボレーションをされて
許可されません。あなたが自分ですべてを開発することになっています。あなたは尋ねることができ
、クラスや営業時間中に私を。あなたはクラスのノート外部ソースを使用する場合は、
それを適切に引用する必要があります。
ソリューションには、アップロードオンライン機能を使用してCANVASを経由して提出する必要があります。
（コメント付き）すべてのコードが含まれているファイル、およびすべてのPDFラテックスのドキュメントを提出してください。
（あなたは物事を再フォーマット、特別な場合）に使用したデータを提出することを忘れないでください！
私たちは、単純な呼び出しからコードを実行できることを確認します。例えば、すべてのデータファイルがなければなりません
付属。私たちはあなたのためのファイルをダウンロードしたり再入力したり、コードをコピー＆ペーストしません。
それはまっすぐボックスのうち実行されない場合は、ゼロポイントを受け取ることになります!!。組織され
、適切に表記を使用しています。すべての問題にあなたの仕事を表示します。
ノーサポートの仕事に正解はフルクレジットを受け取ることができません。
とき、予算上の人の意見に影響を与える方法1.。（11点）
どうやら、それは選挙と有権者に影響を与えるために、Facebookなど、ソーシャルネットワークを使用する方法である
例えば、他のひどいもの（https://www.nytimes.com/2019/05/17/technology/facebook-ai 。-schroepfer
？HTMLアクション=クリック＆モジュール=エディタ％20Picks＆pgtype =ホームページ）
社会的：この問題では、ソーシャルネットワークにおける影響力の単純化したモデルを検討します
ネットワークは、無向グラフG =（V、E）で表されるノードのSVのセットのために、我々は意味
N（S）隣人のセットによって：
N（S）= {V∈V | U∈S、（U、V）∈E}。
| N（S）|ノードの集合の影響I（S）は、I（S）=によって測定されます。
//www.mathを：あなたはFacebookのために今働くとは、HTTPで利用できるデータセットを与えられている想像してみてください。
ucdavis.edu/~deloera/TEACHING/MATH160/facebookgraph.txt。このデータセットは、実際には部分グラフである
本物のFacebookのソーシャルグラフの。ファイルの各行には示して、二人のユーザーのIDが含まれ
、これらの2人のユーザーがFacebook上で友達であること。
A。有権者の意見に影響を与えるマーケティングキャンペーンのデザイナーとして、あなたの目標は見つけることです
影響ほとんどのKノードでのサブセットSVは最大となります。数学モデル書く
この問題を解決するために。あなたはSCIPを使用して与えられたデータのための問題を解決することはできますか？もし
数学160作业代做、代写MATLAB程序设计作业、代做MATLAB课程作业
ない、あなたが最適な近似を与えるために実用的な方法を記述することができますか？エキストラボーナス
あなたは近似の保証を証明することができます。
B。部から自分のモデル/方法のいずれかを用いて、（A）所定の、コンピュータ関数書き込み
データセットと予算K∈Nに記載のソーシャルネットワーク
+を、約返す
影響関数I（S）のために、ノードSの最適なセットを。関数は、両方返す必要があり
、ユーザーが影響すると値（影響の合計量）が得られます。
C。予算樽の関数としてあなたの関数によって得られた影響I（S）、何がプロット
| V |ときK = 1、K =起こるの？
D。I（S）の定義では最大の学位を持つノードがすなわち、最も影響力のある人物の一つであり
、彼/彼女がVIPです。あなたはVIPの識別するために、ページランクアルゴリズムを適応させる方法を考えることができ
、グラフ内のノードを？あなたは内のVIP誰であるかを定義するために第三の追加方法の考案することができます
。このグラフは？あなたは影響力を測定するために、他に何を使うだろうか？
電子。グラフGの頂点カバーは、Gの各エッジは入射なるようにGの頂点の集合Sであり、
Sの少なくとも一つの頂点の頂点カバー数τ（G）が最小頂点被覆の大きさ
Gで。グラフの支配集合は、頂点の部分集合DではないD内のすべての頂点があるような
最小の支配的であるD.支配番号γ（G）の少なくとも1人のメンバーに隣接
セット。影響関数I（S）、τ（G）、及びγ（G）の間のいずれかの関係がありますか？説明してください。
グラフの最小数の頂点カバー見つける所与の離散モデル策定
頂点と最小支配セット。あなたの変数と制約に推論を説明します。
F。S | Mはマッチングで、Sは、いくつかの頂点被覆された場合に表示| ≥| M |。特定の番組で
M |最大{| ：| S | Mは≤minは{G}のマッチングであります ：S}はGの頂点カバーです。
ヒント：Mのちょうどエッジをカバーするためにどのように多くの頂点が必要ですか？
彼らの政治思想（12ポイント）2.クラスタリングとペアリング上院議員
のzipファイルhttps://www.math.ucdavis.edu/~deloera/TEACHING/MATH160/2-congress-datafiles。
ジップは（本当！）投票データを持つ2つのCSVファイルが含まれています。一つのファイルに、私は、F114を呼び出すには、すべての方法の情報がある
（第114議会で）米国の上院議員が15件の異なる法案に投票を。1つの手段はYES、0手段は、投票投票
0.5棄権を意味し、NO。他のファイルは、私がFYemenを呼び出し、116回の会議のための票が含まれ
、単一の問題について（イエメンで進行中の戦争での米国の関与の合法性）。これは、使用されます
以降。
我々は常に同様に同じ政党の投票の上院議員を前提としますが、私たちが使用して票分析してみましょう
数学をし、いくつかの情報を発見します！
クラスタリングは、我々は、最大のクラスターの固定数にデータを分割するデータ科学の操作である
、我々はしてクラスタ場合は、各クラスタ内の項目は、例えば、（可能な限り類似していることを確認しようとしているとき
政党我々は、おそらく同様の投票記録、同様の意見）を取得します。K-手段クラスタリングである
あなたは、距離に基づいて、K個のクラスタにクラスタ化することを可能にするアルゴリズム。それはで実装され
、既にMATLAB。
A。二つのグループにクラスタリングを取得するためにK = 2で、F114でK-手段を使用してください。もちろん、使用しないでください
、私はあなたを与えた本当の所属のラベルを！1と呼ばれる民主主義を選択して、他はする
共和党（オリジナルのファイルを見ていない）こと。あなたの最高の数学的な推測してください
政党を。
次の2つのクラスに上院議員の分類を得ています。あなたの分類は一致しない
本当の政党と正確に？それともそこに驚きですか！この計算を測定するには
偽陽性率とあなたの分類の偽陰性率：
偽陽性率：=誤っ民主党のとしてラベル上院議員の数
民主的な上院議員の数
偽陰性率は：誤っ共和党のとしてラベル上院議員の数=
共和党上院議員の数
Bを。あなたはK = 3でクラスタ化か？それは結局三の派閥がある意味します
上院（穏健派、保守派、リベラル派は？）。
C。次の私はクラスで説明した固有値のメソッドを使用してクラスタリングを行うためのMATLABコードを記述します。
D。クラスタリングはまた、整数最適化問題としてモデルとなり得ます。このようなモデルを書くとコード
SCIPでそれを。上院議員のデータでそれを実行します。
社会科学から3.詳細マッチング問題（12点）。
例えば、どのように人々が配偶者を見つけるのですか？どのように学生が医学校にマッチしたのですか？どのように
労働者が仕事に割り当てられますか？どのように臓器提供者は、必要とする患者に試合を得るのですか？私たちは、クラスで見た
グラフでマッチングを使用することができます1。ここでは、より多くのこのトピックを議論し、ための新しいモデルを探る
人々のペア間の合意。私たちは、上院議員のデータのためにそれを使用します。
私たちは、一致Mが一致MとM0が存在しない場合に最大と言われている？と言いますか M0
。最大の
最大カーディナリティのマッチングは最大マッチングです。最大マッチングのサイズはさ
OPTGによって示さ。以下では、最大マッチングを見つけるためにいくつかのアプローチを検討します
：グラフ内
。前の問題で接続します。Mはマッチングとすると、私たちはV（M）で表してみましょう
Mのエッジの端点のセット：
V（M）：= {U | E∈M、Uは∈E}
MはGの最大マッチングである場合、V（M）はG.vLet Mの頂点カバーがあることであることを示し
V（M）| G、ショーの最大マッチング| ≤2OPTG。
B。任意で開始：次の最大マッチングを見つけるための貪欲アルゴリズム検討
非常に最初のマッチング等のエッジを。共通の頂点を持っていない別のエッジ検索
の電流整合しています。1が存在する場合、現在のマッチングに追加します。これ以上になるまで繰り返し
エッジは追加できません。n個有するグラフ上の貪欲アルゴリズムの実行時間は何である
ノードとM個のエッジは？
貪欲アルゴリズムは、最大マッチングを見つけるために失敗した例を与えます。しかしショー
欲張り法は、常に真として多くのエッジとの少なくとも半分を有する溶液が得られることが
最大のマッチングを。
C。整数最適化モデル、あなたはSCIPに実装するものを提案している（すなわち、今に基づいて
線形方程式、不等式）任意のグラフの最大マッチングを構築するために、G.どうかの今、
各エッジI、J持つ重み、すなわち、それぞれマッチングのエッジはなく、WI、j個と、1時間にカウントされない
値。最大重量のマッチングを見つけるために使用するアルゴリズムを説明して（私たちは、クラス内の1つのを見ました）。
D。今想像：グラフを構築するために、米国の上院議員のデータを使用してください。ノードは米国表し
上院議員を、エッジは、彼らが同意するか、15件の可能なトピックに同意重みで表示されます。こうして
重みは今加える-1で計算されている-15と15の重み間の整数である
人物iと人物jが一致しないまたはトピックに同意する場合または1。彼らが同意する場合、例えば
のみ4トピックの円弧の重量は7の計算に一致する最大重量である
上院議員のグラフ。
電子。今、あなたが米国の上院議員の討論大会を計画していると仮定します。議論があるだけで
相手のペアがほとんどの問題（エッジの負の重み）は何があるに同意できない場合は、興味深い
議論の最大数は、あなたが設定することができます一致しますか？あなたはホールの定理と思いますか
私たちはクラスで見たが、これに関連する
電子。最大カット問題では一つは、そのようなことを、ノードのサブセットSを見つけたい番号の
Sと相補的なサブセットとの間のエッジは可能な限り大きいです。最大カットは何である
上院議員のグラフ（ノーウェイト！）？今、加重最大カット各エッジに実数有し
、その重量、及び目的は、Sとの間のエッジの総重量最大化することである
補体を。重みを持つ上院議員のグラフを使用して、今カットマックスは何ですか？
F。BONUS 5つの余分なポイント：これは難しいオープンエンドな課題です。このしようとしない
あなたが定期的に問題を終了していない限り、問題は。ご自身のリスクの試み！
次の操作を実行するために、特にFYemenに、両方の上院議員・データ・ファイルの使用：新しいグラフを作成する
116回の会議のために。グラフは、両方のセッションでメンバーであったそれらの上院議員を続けます
議会と交換する新しい名前（例えば、カマラ・ハリスは114の議会では上院議員ではなかった）追加
上院を去ったもの（例えば、ジョン・マケインを）。だから、新しいグラフがまだ同じ番号がある
ノードとアークのを、私たちは上院議員（例えばいくつかの不一致の重みを知らない
テッド・クルス対カマラ・ハリス）が!!
あなたの最後の仕事は、最も可能性の高い不一致予測する数理モデルを作成することである
重み（新しいグラフ上すなわち、不足している重みを）。あなたの方法のための十分な理由を与えることを試してみて、
数学的な引数でそれをサポートしています。行方不明の重みを計算し、データ使用
あなたが正しい説得力のあるケースを作るためにあなたに利用します。
プロ、とても信頼できるので。必要であれば、追加してください QQを： 99515681 またはEメール：[email protected]
マイクロ手紙： codinghelp