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コミュニティ発見アルゴリズムでは、コミュニティの数を決定することはほとんど不可能なので、この方法の指標がなければならない、プロセスの計算で測定することができますそれぞれの結果は、最高の相対的な結果ではありません。
モジュール化（モジュール化）をするために使用される比較的良好な結果が分割されていないコミュニティを測定します。高い類似性のコミュニティ内の比較的良好な結果ノード、および類似性は、コミュニティ外部のノードに低いです。
グローバルモジュール性セットVWは、ネットワーク要素の隣接行列であるが、次のように定義されます。
Cの仮定V及びCをW、それぞれ点vと点2つのコミュニティWの割合、およびコミュニティネットワーク内のエッジの数、辺の総数を表します。
関数δ（CのV、CのW）値として定義される：v及びwコミュニティにおいて、すなわち、Cの場合V = C W、そうでなければ1、0に比べ。ネットワーク中のエッジの合計数m。
モジュールの大きさは次のように定義された所望の値を減算することにより、コミュニティ内のエッジの合計数の比、及びネットワーク内のエッジの総数、所望の値は、コミュニティ内のエッジの総数であり、ランダム分布のネットワークを設定同じコミュニティネットワークが形成されていますネットワークのサイズ比のエッジの合計数は、モジュールのQは次のようになります。
どこのK Vは、 Vの程度を表します。
Eの提供のIJ総数とエッジi及びj内側コミュニティの数の比を示すが、私は、辺の数のコミュニティI比内部関連する点のすべてのエッジの数を表します。
計算を簡単にするためにQ、ネットワークは、n個のコミュニティに分割されていると仮定し、この時間は、Qを計算することができるn次元行列が存在なります。
各時分割演算Q値の間に、Q値が最大である場合、このネットワークの理想的分割。Q値は、実際のネットワーク解析において、分割されたより大きなQ値が高い精度コミュニティネットワーク構成、0-1の範囲で、Q値の最高点は、一般的に0.3〜0.7の間で起こります。
ローカルモジュール性
時には、データがネットワーク全体を知らないかもしれない、あなたはコミュニティの妥当性を確認するために、地域の道のローカルモジュールを使用することができます。コミュニティがセットされ、ノードは、コミュニティを検出したと仮定V、ノードに隣接するすべてのノードがの新しいセットを形成するように設定するためにそれらを結合するためにVの*を。定義V *隣接行列の：
このように、類似度とすることができますグローバルモジュールノードのセットを使用Vの*すべては、ノードのセットに属するVのコミュニティの品質を測定するために比例した大きさの要素：
ここで、[デルタ] （i、j）があれば、ことを示しているI、Jは、であるVの値に1それ以外の場合は、0。m個の*は隣接行列内のエッジの数を表します。
グローバルモジュール度よりもはるかに高速ローカルモジュール性、ローカルモジュールの計算は、ローカルネットワーク情報を使用する必要があるため、まだ始まったばかりで、ネットワーク全体をスキャンする必要があります。中小ネットワークはなくなく、中、大規模なソーシャルネットワークは、ローカルモジュールはグローバルモジュールより低い程度行うことができるため、ローカルモジュールの効果をさらに良好とすることができます。
参考文献：