所定の面(\ \ N-)点\((X_I、\ Y_I) \) 、各々は、右上左下の点を求める行列の数と、内部に他の点
\(N- \ leq2 \ times10。5 ^ \)、\ (X_I \)が互いに異なる、\(Y_I \)が互いに異なります
CDQパーティション、モノトーンスタック、凸包
CDQパーティションを考えてみましょう、横軸を削除
間隔のため\([L、\ R&LT] \)左下部に、統計\([L、\ MID] \)右上隅に、\([中間+ 1、\ R] \) 番号マトリックス
ため\([L、\ R] \) 縦考慮に従って降順に指します。メンテナンス\([L、\中間] \) 横軸デクリメント、\([MID +。1、\ R&LT] \)、横軸は単調スタックをインクリメントします。前記\([中間+ 1、\ R] \) スタックが単調点は、スタック上の点が単調含有さないで。
挿入するとき\を([L、\中間] \) ポイントの後、答えは必ずしも全体に寄与していない\([中間+ 1、\ R] \) 単調スタックが、原因横軸に増分は2つの答えを分離することができます
時間複雑\(O(nは\ ^ログ \)2 n)を
コード
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 10;
ll ans;
int n, t1, t2, s1[maxn], s2[maxn];
struct node {
int x, y;
inline bool operator < (const node &o) const {
return x < o.x;
}
} a[maxn], b[maxn];
inline bool pd(node a, node b) {
return b.x < a.x && b.y < a.y;
}
inline int calc(int x) {
int l = 1, r = t2, mid;
while (l < r) {
mid = (l + r) >> 1;
a[s2[mid]].y > x ? l = mid + 1 : r = mid;
}
return l - (!t2 || a[s2[l]].y < x);
}
void cdq(int l, int r) {
if (l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
cdq(l, mid), cdq(mid + 1, r), t1 = t2 = 0;
for (int p = l, p1 = l, p2 = mid + 1; p <= r; p++) {
if (p2 > r || (p1 <= mid && a[p1].y > a[p2].y)) {
while (t1 && a[s1[t1]].x < a[p1].x) t1--;
if (t1) ans -= calc(a[s1[t1]].y);
s1[++t1] = p1, ans += t2, b[p] = a[p1++];
} else {
while (t2 && a[s2[t2]].x > a[p2].x) t2--;
s2[++t2] = p2, b[p] = a[p2++];
}
}
for (int i = l; i <= r; i++) {
a[i] = b[i];
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d %d", &a[i].x, &a[i].y);
}
sort(a + 1, a + n + 1), cdq(1, n);
printf("%lld", ans);
return 0;
}