N・（N-1）のビット単位の巧妙な使用

今日、ブラシleecodaが見つかっN＆（N-1）この使用方法を、私はとても不思議な感じ、それを記録

1、int型の数が2のべき乗かどうかを見つけます

n = 4の場合、バイナリである：0100

   N-1 = 3、バイナリである：0011

则：N・（N-1）== 0

図から分かるように、2のすべての権限は、高い進数は1でありされ、そしてこれだけは、4,0100として、高い; 8,1000。N-1、それは残りの1がN次いで、4-1,0011,8-1,0111ように、低くなると（N-1）、ゼロとなるハイレベルになると0になり

即ち、N・（N-1）== 0

2バイナリ、1にどのように多くのビット数

一方、（N> 0）{

++数えます。

N = N・（N-1）。

}

N = N・（N-1）、これにより、それぞれが1を消費します。

3かどうかは、電源の数3

3、1162261467（19番目3）までのモジュロnは32で除去1162261467有する：Benbanfa単語と

パブリック クラスソリューション{
     パブリックブールisPowerOfThree（INT N）{
         戻り N> 0 &&（1162261467％のN == 0 ）。
    } 
}

 

4かどうかは、電源の数4

数が4のパワーである、2つの力がなければならない、逆に、真ではありません

したがって、最初の条件を決定するN・（N-1）== 0は、決定された数を見つけるために必要な条件である2のべき乗であること

ただ、など、数は、例えば、必ずしも2,8,32 4のパワー2の累乗されていないと言うこれらは2つのシリーズの力があります

しかし、我々はそのような数字の1を減算^ 0 ^ 1 = 2 = 4、2 ^ 4 = 16、2と2の偶数乗を、見つけることができる、2の奇数パワーながら、3で割り切れることができマイナス数が1から3で割り切れることができません

4この場合、我々は簡単な条件を見つけることができる必要十分な力、即ちN> 0 &&（（N・（N-1））== 0）&&（（N-1）％3 == 0）