LintCodeブラシの問題---最大のサブアレイ

説明：

　　整数の配列を考えると、最大のものを見つけると、サブアレイを有し、その最大値を返します。

 

例：

　　入力：[-2、2、-3、4、-1、2、1、-5、3]

　　出力：6

　　説明：サブアレイのニーズに合わせ[4、-1、2、1]、及び6の最大

 

問題解決：

　　難しさ：配列注3例がありますが、すべてのすべて、正正または負、負です。

　　　　　　  また、注目すべきは、ここでは最大規模のサブアレイは、息子の最大の連続配列であるということだった、ではないランダムな組み合わせが最大のサブアレイました

 

問題を解決するには、2つの方法：

　　1.暴力的な問題解決：すべての最大のサブアレイを介して2つのサイクルが直接ました。

　

公共 int型 maxSubArray（int型[] NUMSを）{
         // ここにコードを記述する
        int型 MaxSum = NUMS [0 ];
        以下のために（int型 i = 0; iはnums.length <; iは++ ）{
             int型の和= 0 。
            用（int型 J = I; J <nums.length; J ++ ）{ 
                合計 + = NUMS [J]。
                もし（合計> MaxSum）{ 
                    MaxSum = 和。
                } 
            } 
        } 
        戻りMaxSumと、
    }

アルゴリズム分析：

　　第サブアレイと最初の配列の最大数を定義し、第一層は、最大サブアレイの終わりを見つける最大サブアレイ、第二層ループのサイクルの開始を見つけることです。

　　第二層ループサブアレイはまた時間及びサブアレイがMaxSum =和を変更する、MaxSumより大きい場合、計算され;

 

第二の溶液：

　　分割統治???

　　実際、単純なコード、時間複雑度は、O（N）であります

公共 int型 maxSubArray（int型[] NUMSを）{
         // ここにコードを記述する
        int型 MaxSum = NUMS [0 ];
        int型の合計= 0 ;
        以下のために（int型 ; iはnums.length <I ++は、I = 0 ）{ 
            合計 + = NUMS [I]を、
            もし（合計> MaxSum）{ 
                MaxSum = 和。
            } 
            もし（合計<0 ）{ 
                和 = 0。// 子串和为负数、丢掉
            } 
        } 
        を返すMaxSumを。
    }

アルゴリズム分析：

　　また、1サイクルの間、最大サブアレイと最初の配列を定義し、直接計算の和が、いつ、直接オフ負であります

　　でも、最初から再びフルタイム負の、合計= 0 ;.合計+ = NUM​​S探し[i]が負の最大があります。