2019年6月1日午前17時09分30秒
問題の説明：
問題解決：
実際には、これは自然に数学の問題です。
[定理]
円の周りに配列、この配列要素から、非負の状態の保証を蓄積することができた：配列をループするため、全体のアレイとSUM> = 0の場合、そこ配列におけるそのような要素を見つけなければなりません。
[証明]
真ん中のための第1および図からスタートし、最小の累積ポイントがなければならない、我々は、xを設定します。最終合計> = 0。
今、私たちは、その後の状態で非負が存在する必要があり、バックのx蓄積からであり、最後のサイトにいくつかの余剰があるでしょう、その後、負の数にバインドすることは、最低点xマーチングから開始することは表示されません。
【Leetcode議論】
すべての合計が場合
gas[i]-cost[i]以上に等しく0、その後、あなたは全体の円を移動することができ、開始位置があります。
ましょうi、そのような部分和、そのインデックスもgas[0]-cost[0]+gas[1]-cost[1]+...+gas[i]-cost[i]最小で、その後、開始位置はでなければならない
start=i+1（start=0場合i=n-1）。例えば、他の部分和を考えてみましょう、gas[0]-cost[0]+gas[1]-cost[1]+...+gas[i]-cost[i]+gas[i+1]-cost[i+1]以来
gas[0]-cost[0]+gas[1]-cost[1]+...+gas[i]-cost[i]最小で、我々は持っている必要がありますgas[i+1]-cost[i+1]>=0ためには
gas[0]-cost[0]+gas[1]-cost[1]+...+gas[i]-cost[i]+gas[i+1]-cost[i+1]大きいこと。
同じ理由であること与えますgas[i+1]-cost[i+1]>=0 gas[i+1]-cost[i+1]+gas[i+2]-cost[i+2]>=0 ....... gas[i+1]-cost[i+1]+gas[i+2]-cost[i+2]+...+gas[n-1]-cost[n-1]>=0どのようなラップアラウンド部分和のためには？
gas[0]-cost[0]+gas[1]-cost[1]+...+gas[j]-cost[j] + gas[i+1]-cost[i+1]+...+gas[n-1]-cost[n-1] >= gas[0]-cost[0]+gas[1]-cost[1]+...+gas[i]-cost[i] + gas[i+1]-cost[i+1]+...+gas[n-1]-cost[n-1] >=0最後の不平等は全体の合計があるという仮定に起因して
gas[k]-cost[k]0以上である
ので、我々はすべての部分和することを持っていますgas[i+1]-cost[i+1]>=0, gas[i+1]-cost[i+1]+gas[i+2]-cost[i+2]>=0, gas[i+1]-cost[i+1]+gas[i+2]-cost[i+2]+...+gas[n-1]-cost[n-1]>=0, ... gas[i+1]-cost[i+1]+...+gas[n-1]-cost[n-1] + gas[0]-cost[0]+gas[1]-cost[1]+...+gas[j]-cost[j]>=0, ...このように
i+1開始する位置です。
あなたが発生した場合、状況はその後、到達できない、コスト> = 0 yesの場合、唯一の配列を反復処理する必要があり、この文脈では、解決策が存在しなければならない - ？したがって、この問題のために、我々はガスの合計かどうかを計算することができます再びスタートに到達することはできません最初から計算することができます。
公共INT canCompleteCircuit（INT []ガス、INT []コスト）{
int型のn = gas.length。
int型の合計= 0;
[i]はコスト-総和+ =気体[i]は、式（I ++; iがN <I = 0 INT）のため
（和<0）を返す場合は-1。
INT = 0を起動します。
int型のタンク= 0;
以下のために（INT i = 0; iがn <; iは++）{
タンク+ =気体[I]。
場合（タンク<コストは[I]）{
START = I + 1。
タンク= 0;
}
他{
タンク- =コスト[i]は、
}
}
開始返します。
}