矩阵
$\begin{vmatrix}
x & y & z & 1\\
x_{1} & y_{1} & z_{1} & 1\\
x_{2} & y_{2} & z_{2} & 1\\
x_{3} & y_{3} & z_{3} & 1
\end{vmatrix}$=0
∣ x y z 1 x 1 y 1 z 1 1 x 2 y 2 z 2 1 x 3 y 3 z 3 1 ∣ \begin{vmatrix} x & y& z& 1\\ x_{1} & y_{1} とz_{1} & 1\\ x_{2} & y_{2} & z_{2} & 1\\ x_{3} & y_{3} & z_{3} & 1 \end{vmatrix}∣∣∣∣∣∣∣∣ バツバツ1 バツ2 バツ3 そしてそして1 そして2 そして3 とと1 と2 と3 1111 ∣∣∣∣∣∣∣∣ =0
矩阵方程
。
$$\left[\begin{matrix}
A_1 & B_1 & C_1\\
A_1 & B_1 & C_1\\
A_1 & B_1 & C_1
\end{matrix}\right]
\left[\begin{matrix}
x\\
y\\
z
\end{matrix}\right]
+
\left[\begin{matrix}
D_1\\
D_2\\
D_3
\end{matrix}\right]
=0
$$
[ A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 ] [ x y z ] + [ D 1 D 2 D 3 ] = 0 \left[\begin{matrix} A_1 & B_1& C_1\\ A_1 & B_1& C_1\\ A_1 & B_1& C_1 \end{行列}\right] \left[\begin{行列} x\\ y\\ z \end{行列}\right] + \left[\begin{行列} D_1\\ D_2\\ D_3 \end {行列}\right] =0⎣⎡ あ1 あ1 あ1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 ⎦⎤ ⎣⎡ バツそしてz ⎦⎤ +⎣⎡ D1 D2 D3 ⎦⎤ =0
矩阵转置
。
$$\left[\begin{matrix}
x_0\\
y_0\\
z_0
\end{matrix}\right]=-
\left[\begin{matrix}
A_1 & B_1 & C_1\\
A_1 & B_1 & C_1\\
A_1 & B_1 & C_1
\end{matrix}\right]^\mathrm{-1}
\left[\begin{matrix}
D_1\\
D_2\\
D_3
\end{matrix}\right]
$$
[ x 0 y 0 z 0 ] = − [ A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 ] − 1 [ D 1 D 2 D 3 ] \left[\begin{行列} x_0\ \ y_0\\ z_0 \end{行列}\right]=- \left[\begin{行列} A_1 & B_1&B_1 C_1\\ A_1 & B_1&B_1 C_1\\ A_1 & B_1&B_1 C_1 \end{行列}\right]^\mathrm{-1} \left[\begin{行列} D_1\\ D_2\\ D_3 \end{行列}\right]⎣⎡ バツ0 そして0 と0 ⎦⎤ =−⎣⎡ あ1 あ1 あ1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 ⎦⎤ −1⎣⎡ D1 D2 D3 ⎦⎤