Nehmen Sie als Beispiel die ganze Zahl 162:
Sein Primfaktor ist [2, 3], 160 = 2^1 * 3^4 (unter der Annahme zweier Potenzen a=1, b=4)
Tatsächlich werden seine Faktoren mit der Kombination von 0-n Potenzen jedes Primfaktors multipliziert.
2^0 * 3^0 = 1
2^1 * 3^0 = 2
2^0 * 3^1 = 3
2^1 * 3^1 = 6
2^0 * 3^2 = 9
2^1 * 3^2 = 18
2^0 * 3^3 = 27
2^1 * 3^3 = 54
2^0 * 3^4 = 81
2^1 * 3^4 = 162
Daher sind alle Faktoren der ganzen Zahl 162 [1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162],
Die Anzahl der Faktoren der ganzen Zahl 162 beträgt (a+1)*(b+1) = 2*5 = 10
Auf die gleiche Weise gilt, wenn die ganze Zahl 150 berechnet wird:
Alle seine Faktoren sind [1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150]
Sein Primfaktor ist [2, 3, 5], 150 = 2^1 * 3^1 * 5^2 (unter der Annahme von drei Potenzen a=1, b=1, c=2)
Tatsächlich werden seine Faktoren mit der Kombination von 0-n Potenzen jedes Primfaktors multipliziert.
2^0 * 3^0 * 5^0 = 1
2^1 * 3^0 * 5^0 = 2
……
2^1 * 3^1 * 5^2 = 150
Daher beträgt die Anzahl der Faktoren der ganzen Zahl 150 (a+1)*(b+1)*(c+1) = 2*2*3 = 12