ディープ ニューラル ネットワーク ベースの偏微分方程式を解くための転移学習论文笔记

導入

DNN ベースのサロゲート モデルの転移学習効果は十分に研究されていない

関連事業

まず、PINN が導入されます。制御方程式と初期条件および境界条件が、勾配降下の方向を導くペナルティ項として損失関数に埋め込まれます。転移学習は以下で導入されます。

このペーパーの目的: このペーパーの目的は、ネットワーク設計を最適化することではなく、広く使用されているプロキシ モデルの送信機能を研究することです。私たちは、異なるモデルを使用して 2 つの PDE ベンチマークで一連の実験を実行しました。

実験結果

以下の最初の部分は主に実験についてです。

3.1 ヘルムホルツ方程式に基づいて DNN ベースのサロゲート モデルをトレーニングし、さまざまなソース項での伝達パフォーマンスを調査します
セクション 3.2 では、さまざまなレイノルズ数を使用したナビエ・ストークス方程式の伝達学習実験を行います。
セクション 3.3 では、2 つの異なる方程式間の伝達可能性を評価します。