サードパーティの依存関係を導入する必要はなく、システムに付属のライブラリを使用するだけです。
use std::time::{SystemTime, UNIX_EPOCH};
match SystemTime::now().duration_since(UNIX_EPOCH) {
Ok(n) => println!("1970-01-01 00:00:00 UTC was {} seconds ago!", n.as_secs()),
Err(_) => panic!("SystemTime before UNIX EPOCH!"),
}
よく考えてみると、time パッケージや chrone パッケージが必要だという人もいると思いますが、実は公式ドキュメントに明確な答えがあります。