[Pós-Graduação em Modelagem Matemática em 2023] Ideias para resolver o problema E

Questão 1

Em relação à questão 1.1 , é necessário determinar se ocorreu um evento de expansão do hematoma dentro de 48 horas após o início dos sintomas em pacientes sub001 a sub100. Para isso, primeiro é construída uma nova tabela para registrar o tempo e o volume do hematoma de cada exame. Um método transversal é usado para identificar se a expansão do hematoma ocorre em 48 horas.Se ocorrer expansão do hematoma, isso é registrado na Tabela 4, e o momento em que ocorre a expansão do hematoma também é registrado.
Para a questão 1.2 , é necessário um modelo para prever a probabilidade de expansão do hematoma em todos os pacientes. Para esse propósito, pode-se construir um modelo de predição que utilize o histórico pessoal, o histórico da doença, o início e as características relacionadas ao tratamento dos 100 pacientes anteriores (sub001 a sub100) como características de entrada e utilize a probabilidade de expansão do hematoma como saída. E com base na rede neural BP, a ocorrência de expansão do hematoma é prevista e o resultado de saída previsto é usado como probabilidade.

Questão 2

Em relação à questão 2.1 , é necessário modelar a ocorrência e progressão do edema ao redor do hematoma. Primeiro, use a tabela fornecida na pergunta para desenhar a curva de progressão do volume do edema do paciente ao longo do tempo e, em seguida, construa um modelo de regressão binária não linear para expressar o padrão da curva. E calcule os parâmetros do modelo com base no algoritmo de evolução diferencial. Por fim, são calculados os resíduos entre os valores verdadeiros dos primeiros 100 pacientes e a curva ajustada.
Em relação à questão 2.2 , é necessário construir a curva de progressão do volume do edema ao longo do tempo para diferentes grupos de pessoas. Primeiro, as multidões são agrupadas com base em suas características e, em seguida, são estabelecidos modelos de regressão binária não linear para cada categoria de multidões, e os parâmetros dos modelos são resolvidos com base no algoritmo de evolução diferencial. Por fim, calcula-se o erro residual existente entre os valores verdadeiros dos primeiros 100 pacientes e a curva ajustada correspondente.
Em relação à questão 2.3 , é necessário analisar o impacto dos diferentes métodos de tratamento no padrão de progressão do volume do edema. Para diferentes métodos de tratamento, a análise fatorial é usada primeiro para classificar e reorganizar cada método de tratamento, e então o modelo de regressão não linear binária é estabelecido com base na classificação, e os parâmetros do modelo são resolvidos com base no algoritmo de evolução diferencial.
Em relação à questão 2.4 , é necessário analisar a relação entre volume do hematoma, volume do edema e métodos de tratamento. Primeiro, um modelo de relacionamento é construído com volume de hematoma e volume de edema como características de entrada e método de tratamento como características de saída. O modelo é então aprendido com base na rede neural BP e, finalmente, a importância do vetor de peso do recurso é deduzida.

Questão 3

Em relação à questão 3.1 , é necessária a construção de um modelo de predição para prever o escore mRS do paciente em 90 dias. Primeiro, é construído um modelo de relacionamento que considera o histórico pessoal, o histórico da doença, os recursos relacionados ao início e ao tratamento e os primeiros resultados de imagem como recursos de entrada e usa a pontuação mRS de 90 dias como recursos de saída. Em seguida, a rede neural GABP é projetada e o GA é usado para ajustar o processo de otimização de parâmetros do BP para melhorar a precisão da previsão. Finalmente, o mRS é previsto com base no GABP.
Em relação à questão 3.2 , é necessária consideração adicional para prever os escores mRS de 90 dias de todos os pacientes com exames de imagem de acompanhamento. Esta questão pode ser modificada com base na questão 3.1, e o mRS é previsto com base na rede neural GABP construída, considerando os dados de acompanhamento.
Em relação à questão 3.3 , é necessário analisar a relação entre o prognóstico e a história pessoal, história da doença, métodos de tratamento e características de imagem dos pacientes com acidente vascular cerebral hemorrágico. Para esta questão, você pode primeiro realizar um teste de distribuição de Shapiro-Wilk nos fatores em consideração e, em seguida, selecionar a análise de correlação de Pearson ou a análise de correlação de Spearman para discutir a correlação e desenhar um mapa de calor para apresentar a correlação.
Por fim, realize a análise de sensibilidade no modelo selecionado ao estabelecer o modelo de regressão binária não linear na Questão 2.2 e na Questão 2.3.

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