パート 1: 2D 音波伝播の導入と実装
1 はじめに
有限差分時間領域法 (FDTD) は、時間領域で偏微分方程式を解くための強力な数値手法です。地球物理学と音響学の分野では、この方法は音響波と弾性波の伝播をモデル化するために一般的に使用されます。この記事では、MATLAB で FDTD を使用して 2D および 3D の音響波と弾性波の伝播をシミュレーションする方法を簡単に紹介します。
2. 2次元音波伝播の基本原理
音波は圧縮と希薄化を交互に繰り返し、媒体 (空気や水など) の密度を変化させます。音波が媒体を伝わると、圧力変化が生じます。この圧力変化は波動方程式で説明できます。
2D 環境では、音波の伝播は次の手順でシミュレートできます。
- シミュレーションの空間パラメータと時間パラメータを定義します。
- 音波の初期条件と境界条件を初期化します。
- FDTD 法を使用して、各タイム ステップの音圧値を更新します。
3. MATLAB での 2D 音波伝播の実装
% 定义空间和时间参数
Nx = 200; % x方向上的格点数
Ny = 200; % y方向上的格点数</