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グラデーションが消える
勾配の消失は、ディープ ラーニング、特にディープ ニューラル ネットワークを使用する場合の重要な問題です。この問題の核心は、バックプロパゲーション プロセス中に勾配が徐々に小さくなり、重みの更新がほとんど行われなくなるため、モデルのトレーニングが困難になったり、収束速度が非常に遅くなったりすることです。この問題は通常、多くの層が積み重ねられているディープ ニューラル ネットワークで発生します。
勾配消失問題の主な原因は、深いネットワークでのチェーン導出です。バックプロパゲーション中、勾配はネットワークの上部から下部に伝播され、勾配は層ごとに計算されて前の層に渡されます。活性化関数の微分値が 0 に近い場合、または重み行列の固有値が 0 に近い場合、勾配は急激に減少し、最終的には 0 に近づき、重みはほとんど更新されなくなります。
勾配消失の問題の考えられる原因は次のとおりです。
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活性化関数の選択: Sigmoid や Tanh などの活性化関数を使用します。これらの関数の導関数は、入力が大きいか小さい場合にゼロに近くなり、勾配が消失します。この問題を解決するには、ReLU (Rectified Linear Unit) や Leaky ReLU など、より優れた特性を持つ活性化関数の使用を試みることができます。
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重みの初期化: 不適切な重みの初期化方法も、勾配消失の問題を引き起こす可能性があります。より小さいランダムな重みを使用して初期化するか、Xavier 初期化や He 初期化などの特別に設計された初期化方法を使用すると、勾配消失の問題を軽減するのに役立ちます。
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バッチ正規化: バッチ正規化は、勾配消失の問題を軽減するために使用される手法で、各レイヤーの入力分布を正規化することで勾配の流れをよりスムーズにします。
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勾配クリッピング: トレーニング中に、勾配クリッピング技術を使用して勾配のサイズを制限し、勾配が小さくなりすぎないようにすることができます。
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レイヤ設計: 場合によっては、ネットワークの深さを減らす、またはスキップ接続 (ResNet など) を使用するなどのアーキテクチャ設計により、勾配消失の問題を軽減できることがあります。
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LSTM または GRU を使用する: シーケンス データを処理する場合、長短期記憶ネットワーク (LSTM) やゲート型リカレント ユニット (GRU) などのリカレント ニューラル ネットワーク構造を使用すると、勾配消失の問題を軽減できます。
例
簡単な例を見てみましょう
:入力
计算y关于x'的梯度：
$\frac{dy}{dx'} = \frac{
d}{
dx'}(w_2x' + b_2) = w_2$
计算x'关于x的梯度：
$\frac{dx'}{
dx} = \frac{
d}{
dx}(w_1x + b_1) = w_1$
最后，将它们相乘以获得y关于x的梯度：
$\frac{
dy}{
dx} = \frac{
dy}{
dx'} \cdot \frac{dx'}{
dx} = w_2 \cdot w_1$
この例では、勾配が消えるということは、w_1 と w_2 を掛け合わせると、それらは非常に小さくなるということを意味します。
多層状況に相当する可能性があります。