2023 年全国コンテスト質問 C: 野菜商品の自動価格設定と補充決定
質問 C は、表面的には非常に簡単そうに見えます。実際、質問 23 は非常に難しく、プログラミングは非常に困難です。2 番目の質問は、典型的な動的計画法とシミュレーションの問題です。まず、販売数量、販売価格、および販売数量を計算する必要があります。卸売価格相互の関係を調べて、卸売価格を予測し、カテゴリごとに 7 日間の動的計画法を実行して、最大 1 日の収入に対応する販売量と価格を見つけます。3 番目の質問も同様で、 4 番目の質問は純粋に言語モデリングです。シミュレーションするデータを追加することもできます。
今回は、全国大会の質問 C に対する完全な解決策のアイデアとコードを提供し、全国大会の論文テンプレートやその他の資料も共有します。必要な友人は注意して更新し続けることができます。同時に、問題を解決する必要がある人はステーション B に行くことができます。無名の数学者 Xiao P がそれを取得できます。
今回のC問題は比較的簡単な統計解析問題ですので、初めて大会に参加する方はできるだけC問題を選んで解答することをお勧めします。
背景：
生鮮スーパーマーケットでは、一般的な野菜商品は賞味期限が比較的短く、販売期間が長くなるにつれて品質が劣化してしまうため、ほとんどの品種がその日のうちに売れないと翌日には再販できません。したがって、スーパーマーケットは通常、各商品の過去の売上と需要に基づいて商品を毎日補充します。
スーパーマーケットでは、産地の異なる多くの種類の野菜が販売されており、野菜の仕入れや取引時間は通常午前3時から4時の間であるため、販売者は具体的な品目や仕入れ価格を正確に把握せずに業務を行う必要があります。野菜カテゴリーごとにその日の補充を決定します。野菜の価格は「原価プラス価格」方式が一般的で、スーパーマーケットでは輸送中に傷がついたり、外観が劣化した商品を値引き販売するのが一般的だ。信頼性の高い市場需要分析は、補充と価格設定の決定において特に重要です。需要側から見ると、野菜商品の販売量と時期には一定の相関関係が見られることが多く、供給側から見ると、4 月から 10 月にかけては野菜の供給品種が比較的豊富であり、スーパーマーケットの販売スペースの制限により、適切な販売期間が確保される。
営業 組み合わせが非常に重要になります。
別紙1は、あるスーパーマーケットが販売する野菜6カテゴリーの商品情報、別紙2、3は、それぞれ、2020年7月1日から2023年6月30日までの当該スーパーマーケットにおける各商品の販売内容と売上高を示す。付録 4 には、各商品の最近の損失率データが記載されています。添付ファイルと実際の状況に基づいて、次の問題を解決するための数理モデルを確立してください。
質問 1: 野菜のカテゴリや単品の間には一定の相関関係がある可能性がありますが、さまざまな野菜のカテゴリや単品の販売量の分布パターンと相互関係を分析してください。
アイデア：
最初の質問は古典的な統計分析モデルの組み合わせです。まず、異なるカテゴリを分析するか、異なる単一製品を分析するかを選択します。まず、異なるカテゴリを例として使用します。まず、異なるカテゴリ間に差異や相関があるかどうかを分析します。このようにして、全体的な差異度または全体的な相関関係を取得できます。差異分析の場合は、分散分析またはノンパラメトリック検定を使用できます。相関関係の場合は、分析にケンダル u 係数を使用できます。ペアごとの比較分析を行います。差分分析であれば事後多重分析が使用でき、相関分析であればそれが使用できます。スピアマン相関分析またはピアソン相関分析、このようにして、最初の質問は完了しました。これに続いて、2 番目の質問でさらに詳細な分析が行われ、さまざまな野菜カテゴリーおよび単一製品の分布パターンと相関関係を分析する必要があります。詳細な分析については、ここで実行できます。まずデータ処理を実行し、販売データを間隔にセグメント化してから、セグメント間の差異または相関関係を計算します。ここでは、前の手順を繰り返すだけです。
質問 2 スーパーマーケットでは品目ごとに補充計画を立てていることを踏まえ、野菜品目ごとの総販売量と原価プラス価格の関係を分析し、次週（7月1日～7月7日）の野菜品目ごとの予測を教えてください。 2023) 1日の総補充量と価格戦略がスーパーマーケットの利益を最大化します。
アイデア：
2問目は動的計画法の問題です。
タイトルの通り、ここではカテゴリを単位としていますが、まず、１つ目のカテゴリについて、添付資料１～４に基づいて関連特徴量を抽出し、販売量、価格設定、スーパーマーケットとの関係を分析するための回帰予測モデルを構築します。野菜カテゴリーの収入。この回帰モデルに基づいて、動的プログラミング モデルを確立し、翌週のこのカテゴリーの 1 日の総補充量と価格をシミュレーションして解決します。遺伝的アルゴリズム、PSO などのヒューリスティック アルゴリズムを使用できます。 、などを計算して、対応する販売量と価格設定に従って最大の 1 日の収入を見つけます。その後、上記のプロセスを繰り返して残りのカテゴリを解決すると、1 日の補充量と価格設定戦略に対応する最高の収入を達成できます。
質問 3: 野菜製品の販売スペースが限られているため、スーパーマーケットでは単品商品の補充計画をさらに策定したいと考えていますが、販売可能な単品商品の総数を 27 ～ 33 個に制限し、注文数量を 1 個に制限する必要があります。各製品は最小表示数量要件 2.5 kg を満たしています。2023 年 6 月 24 日から 30 日までに販売可能な品種に基づいて、さまざまな種類の市場需要に応えながら、スーパーマーケットや店舗の利益を最大化するために、7 月 1 日の単一製品の補充量と価格戦略が示されています。野菜商品。
アイデア：
3 番目の質問の解決策は 2 番目の質問と似ていますが、対応するカテゴリの数が増加していますが、必要なシミュレーションは 1 日だけです。この質問の解決策は次のようになります。まず、次の回帰シミュレーション モデルに基づきます
。質問 2、この 1 つの製品の販売量と価格とスーパーマーケットの収益との関係を分析し、7 月 1 日のこの 1 つの製品の 1 日の合計補充量と価格をシミュレートして解決するための目標プログラミング モデルを確立します。ヒューリスティックも可能です。このアルゴリズムを使用して問題を解決し、7 月 1 日の最大収益に対応する販売数量と価格戦略を見つけます。次に、上記のプロセスを繰り返して残りの単一製品を解決し、7 月 1 日の最大収益に対応する補充数量と価格戦略を達成します。最大の収入。
質問 4 野菜商品の補充と価格決定をより適切に行うために、スーパーマーケットは他にどのような関連データを収集する必要がありますか? これらのデータは上記の問題の解決にどのように役立ちますか? あなたの意見と理由を教えてください。
アイデア：
この問題は中国語のモデリング問題であり、例のデータを引用し、意見と理由を述べるだけでよく、シミュレーション用のデータを作成できれば高得点が得られます。
乗客の流れのデータ:
コメント: 1 日または時間帯ごとの乗客の流れを知る必要があります。
理由：時間や日によって客の流れが異なる可能性があり、それは野菜の販売量に直接関係します。ピーク期とトラフ期を理解することは、販売者が表示戦略、プロモーション イベントの時間、購入量を調整するのに役立ちます。
季節要因:
意見: さまざまな野菜の季節ごとの需要、販売量、価格を収集します。
理由: 特定の季節には、特定の野菜の人気が高まる場合があります。こうした季節の変化を理解することは、販売者が補充戦略を調整するのに役立ちます。
競合他社の価格と戦略データ:
意見: 同じ地域の他の販売者の野菜の価格とプロモーションを理解します。
理由: 価格競争に陥ることを避けながら競争力を維持するため。
消費者のフィードバックとレビューデータ:
意見: 製品の鮮度、品質、価格に関する顧客のフィードバックを収集します。
理由: これは、販売者がどの商品が顧客に人気があるのか、どの商品に改善や価格調整が必要なのかを理解するのに役立ちます。
在庫状況:
ご意見: 各種野菜の現在の在庫状況がわかります。
理由: これは、過剰在庫のためにどの野菜を値引きする必要があるか、またはどの野菜が不足のために価格を高くする必要があるかを予測するのに役立ちます。
天気と休日のデータ:
ビュー: 将来の天気予報と休日のデータを収集します。
理論的根拠: 大雨や暑さなどの気象条件は、消費者の買い物行動に影響を与える可能性があります。休日には、特定の消費習慣やプロモーションが伴うことがよくあります。
サプライチェーンと物流データ:
意見: サプライヤーの納品頻度、タイミング、信頼性を理解します。
理由: 将来の在庫状況を予測し、補充戦略を調整するのに役立ちます。