理由は、数日前に線形代数のブログノートを書いていたときに、Katex で行列を書きたいというニーズがたくさん出てきたからです。長い時間をかけて試作して完成させた関数も多いので、今後の数式作成を容易にするためにメモしておきます。Katex の公式マニュアル リファレンス
基本的な
行列のスペルを実装するには 2 つの方法があります。1 つは行列環境 (matrix) を使用する方法、もう 1 つは配列環境 (array) を使用する方法です。配列の柔軟性はマトリックスよりも高くなります。
| 方法 | 展示する |
|---|---|
\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |
abcd \begin{行列} a & b \\ c & d \end{行列}あるcbd |
\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} |
abcd \begin{配列}{cc} a & b \\ c & d \end{配列}あるcbd |
どちらのメソッドも、同じ行および列の要素の分割として & を使用し、異なる行の分割として \ \ を使用します。。配列の 2 番目の中括弧に必要な列数を入力します。列が 2 つある場合は、cc を入力するか、空白のままにします。
括弧
マトリックスの前に異なるものを追加できます接頭語異なる括弧に一致させるには、接頭辞がない場合は括弧を使用しません。
| 接頭語 | 展示する |
|---|---|
\begin{bmatrix} & \end{bmatrix} |
角括弧[ ] \begin{bmatrix} & \end{bmatrix}[】 |
\begin{Bmatrix} & \end{Bmatrix} |
中かっこ{ } \begin{Bmatrix} & \end{Bmatrix}{ } |
\begin{pmatrix} & \end{pmatrix} |
括弧( ) \begin{pmatrix} & \end{pmatrix}() |
\begin{vmatrix} & \end{vmatrix} |
行列式∣ ∣ \begin{vmatrix} & \end{vmatrix}∣ ∣∣ ∣ |
\begin{Vmatrix} & \end{Vmatrix} |
范数∥ ∥ \begin{Vmatrix} & \end{Vmatrix}∥ ∥∥ ∥ |
配列の場合は、対応するものを追加する必要があります記号 \left と \right をマークします、対応する括弧の形式と一致します。のように
\left[ \begin{
array}{
cc} a & b \\ c & d \end{
array}\right]
[ abcd ] \left[ \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right][あるcbd]
柔軟性の向上は、複雑さの増加を犠牲にしていることもわかります。一般的な行列の場合、行列の方が使用要件をより簡単に満たすことができます。マーカー表記を使用して括弧を追加したくない場合は、配列を matix 環境の要素として扱うこともできます。今すぐ
\begin{
bmatrix} \begin{
array}{
cc} a & b \\ c & d \end{
array}\end{
bmatrix}
[ abcd ] \begin{bmatrix} \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array}\end{bmatrix}[あるcbd】
分割線
配列環境では、水平および垂直の分割線を簡単に追加できます。
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \left[ \begin{array}{c:c|c} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \\ \hdashline 7 & 8 & 9 \終了{配列} \right]⎣
⎡147258369⎦
⎤
c は列間の分離を表し、縦の破線を表すには: を使用し、縦の実線を表すには | を使用します。\\ は線間の区切りを表し、\hline を使用して水平実線を表し、\hdashline を使用して水平破線を表します。
\left[
\begin{
array}{
c:c|c}
1 & 2 & 3 \\
\hline
4 & 5 & 6 \\
\hdashline
7 & 8 & 9
\end{
array}
\right]
省略記号
大きな行列の場合、この円形行列の例のように、行列要素の要件を省略するために楕円がよく使用されます
\begin{
bmatrix}
c_{
0}&c_{
n-1}&c_{
n-2}&\cdots &c_{
1}\\
c_{
1}&c_{
0}&c_{
n-1} & \cdots &c_{
2}\\
c_{
2}&c_{
1}&c_{
0}&\cdots &c_3 \\
\vdots &\vdots& \vdots&\ddots &\vdots \\
c_{
n-1}&c_{
n-2}&c_{
n-3}&\dots &c_{
0}
\end{
bmatrix}
[ c 0 cn − 1 cn − 2 … c 1 c 1 c 0 cn − 1 ⋯ c 2 c 2 c 1 c 0 ⋯ c 3 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ cn − 1 cn − 2 cn − 3 … c 0 ] \ begin{bmatrix} c_{0}&c_{n-1}&c_{n-2}&\dots &c_{1}\\ c_{1}&c_{0}&c_{n-1} & \cdots &c_{2} \\ c_{2}&c_{1}&c_{0}&\cdots &c_3 \\ \vdots &\vdots& \vdots&\ddots &\vdots \\ c_{n-1}&c_{n-2}&c_{n- 3}&\dots &c_{0} \end{bmatrix}⎣
⎡c0c1c2⋮cn − 1cn − 1c0c1⋮cn − 2cn − 2cn − 1c0⋮cn − 3…⋯⋯⋱…c1c2c3⋮c0⎦
⎤
一般的に使用される 4 つの省略記号をリストします。バックスラッシュ方向の一般的なコマンド サポートがないことに注意してください (\iddots コマンドには、対応するマクロ パッケージのサポートが必要です)。対応する Unicode 文字 ⋰ を直接コピーして実現できます。
| 省略記号 | 展示する |
|---|---|
水平方向\cdots |
⋯ \cdots⋯ |
垂直方向\vdots |
⋮ \vdots⋮ |
斜め方向\ddots |
⋱ \ドット⋱ |
（特殊）逆斜め方向ダイレクトコピー⋰ |
⋰ ⋰⋰ |
高度な
括弧、分割線、および省略記号を学習すると、基本的に行列のほとんどのスペルを処理できるようになりますが、場合によっては、ブロックやラベル付けなどの特殊なアプリケーションに直面することがあります。
ブロック
利用 行列の入れ子アイデアとして、行列とその部分行列の間の階層関係をマッピングすることができます。
[ a 11 a 22 I 0 b 11 b 12 b 21 b 22 ] 4 × 4 \begin{bmatrix} \begin{matrix} a_{11} & \\ & a_{22} \end{matrix} & \LARGE{ I} \\ \LARGE{0} & \begin{matrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{matrix} \\ \end{bmatrix}_{4 \4 倍}⎣
⎡ある11ある220私b11b21b12b22⎦
⎤4 × 4
この場合、4 × 4 4 \times 44×4行列、左上隅は対角行列、左下隅は 000行列、右上隅は単位行列III、右下隅は通常の行列です。
\begin{
bmatrix}
\begin{
matrix} a_{
11} & \\ & a_{
22} \end{
matrix} & \Large{
I} \\
\Large{
0} & \begin{
matrix} b_{
11} & b_{
12} \\ b_{
21} & b_{
22} \end{
matrix} \\
\end{
bmatrix}_{
4 \times 4}
拡大文字はサブマトリックスを表現するために使用されるため、インデックス内の一般的な拡大文字の階層関係（最大から通常）は次のようになります。
| サイズ | 展示する |
|---|---|
\Huge{AB} |
AB \巨大{AB}AB _ |
\huge{AB} |
AB \巨大{AB}AB _ |
\LARGE{AB} |
AB \LARGE{AB}AB _ |
\Large{AB} |
AB \大{AB}AB _ |
\large{AB} |
AB \large{AB}AB _ |
\normalsize{AB} |
AB \normalsize{AB}AB _ |
ラベル
\textcolor を使用して色を区別したり、\colorbox を使用してハイライト色を区別したりできます。この 2 つは相互にネストして使用できます。\boxed コマンドを使用して要素をボックス選択することもできます。
\begin{
bmatrix}
\textcolor{
red}{
a} & \colorbox{
aqua}{
b} \\
\textcolor{
lime}{
\colorbox{
yellow}{
c}} &\boxed{
d}
\end{
bmatrix}
[ abcd ] \begin{bmatrix} \textcolor{red}{a} & \colorbox{aqua}{b} \\ \textcolor{lime}{\colorbox{ yellow}{c}} &\boxed{d} \end {bマトリックス}[あるcbd]
これらのコマンドは完了するのに十分です。マトリックス内の特定の要素を互いに区別するためのラベル。完全な色のキーワードについては、「色のキーワード」を参照してください。一般的に使用される色のスクリーンショットは次のとおりです。
マトリックスの隣に必要な注釈を追加する必要がある別のシナリオがあります。左と右の音符は比較的単純で、\left と \right を使い続けるだけです。
\left.\begin{
bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{
bmatrix}\right\} \tiny{
这是一个在右边的注记}
[ abcd ] } これは右\左の注釈です。\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\right\} \tiny{これは右側の注釈です}[あるcbd] }こちらは右側のメモです
上部ラベルと下部ラベルには、/overbrace と /underbrace を使用します。
\overbrace{
\begin{
bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{
bmatrix}}^{
这是一个在上面的注记}
[ abcd ] ⏞ これは上の注釈です \overbrace{\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}}^{これは上の注釈です}[あるcbd】
上記についてのメモ
私が言うことができる、アノテーションはマトリックス全体に対して実行されます。したがって、行列の一部にラベルを付けるときは、ブロック行列の実装アイデアを参照し、サブ行列のラベル付けと比較できます。
\begin{
bmatrix}
\begin{
matrix} a_{
11} & \\ & a_{
22} \end{
matrix} & \LARGE{
I} \\
\LARGE{
0} & \begin{
matrix} b_{
11} & b_{
12} \\ b_{
21} & b_{
22} \end{
matrix} \\
\end{
bmatrix}
\begin{
matrix} \\ \\
\left.\begin{
matrix} \end{
matrix}\right\}\tiny{
这是个普通矩阵}
\end{
matrix}
[ a 11 a 22 I 0 b 11 b 12 b 21 b 22 ] } これは通常の行列 \begin{bmatrix} \begin{matrix} a_{11} & \\ & a_{22} \end{matrix} & \ LARGE{I} \\ \LARGE{0} & \begin{行列} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{行列} \\ \end{b行列} \ begin{行列} \\ \\ \left.\begin{行列} \end{行列}\right\}\tiny{これは普通の行列です} \end{行列}⎣ ⎡ある11ある220私b11b21b12b22⎦ ⎤}これは普通の行列