コンピュータ数学の基礎: 傾きと切片、微分、重みの関係

この部分は微積分、ニューラルネットワーク、色彩理論、コンピュータグラフィックスの基礎となる中学生の知識に相当しますが、あなたの心の記憶を呼び覚ます一助になれば幸いです。

スロープ

傾きとは、座標系における y と x の比、つまり直線の傾きを表す Tan(a) を指します。傾きの機能は、変数の導出操作を実現するために、独立変数と変数の間の接続を確立することです。

傾き k の導出過程:
$$k=タン\left(a\right)\_\_=\frac{△}{△\times }=\frac{y2\_-y1}{\times 2\_-\times 1}または\_\frac{y1\_-y2}{\times 1-\times 2\_}$$
応用:
座標系の直線 l が点 p1(x1,y1) と点 p2(x2,y2) を通過するとします。1 が
$$1最初に傾きkを求めます:k=y1/x1;$$
$$2次に、x2の値を代入してy2を取得します。=k\times 2;$$

インターセプト

直線の切片は横切片と縦切片に分けられます。横切片は線と X 軸の交点の横座標であり、縦切片は線と Y 軸の交点の縦座標です。横方向の切片を求めるには、Y=0 を設定して X を見つけるだけで済みます。また、縦方向の切片を求めるには、X=0 を設定して Y を見つけるだけです。y=x-1 のように、横方向の切片は 1、縦方向の切片は -1 になります。ライン切片は正、負、または 0 のいずれかになります。

傾きと導関数の関係

導関数は、ある意味では、距離がゼロに近づくにつれて、線を構成する 2 つの点の傾きになります。彼の役割は、特定の点の導関数に基づいて、隣接する点の位置、接線、および法線を予測することです。

ニューラル ネットワークの重み

ニューラル ネットワークの w 重みは、傾き切片の式の傾き k に相当し、補償 e は、傾き切片の式の切片 b に相当します。

直線方程式のいくつかの表現形式 直線

1 ポイントのスロープ

点の座標と線の傾きを知るのに適した
公式:
$$k=\frac{y1\_-y2}{\times 1-\times 2\_}$$
$$y1\_-y2\_=k(\times 1-x2)$$
の適用:
点 p1(1,2) と p2(2,y2) を設定し、
次の式で y2 を求めます: (2 - y2) = 2/1(1-2)
= y2 = 2 - (2*) - 1) = 4
y1、y2 も調整できます:
y2 - 2 = 2/1(2-1)
y2 = 2 + 2
y2 = 4

2 斜め切片

既知の傾き k と軸切片 b、式:
$$y=kx\_+b$$
アプリケーション:
設定点の傾き k = 2、切片 b = 0、x = 2、
式で y を求めます: y = 2(2) + 0 = 5

3 ツーポイント

2 つの点 (x1, y1)、(x2, y2) があるとします:
$$\frac{バツ-\times }{\times 2\_-\times 1}=\frac{y-y1}{y2\_-y1\_}$$
アプリケーション:
ポイント (0,0) とポイント (1,2)、(2,y2) を設定し、y2
(0-1) / (2-1) = (0-2) / (y2 - 2)
-1を求めます。 /1 = -2/ (y2 -2)
-1 = -2/y2 + 1
y2 = -2(-1 - 1) = 4

4 インターセプト

ある点 x と y に対応する切片 a と b は
$$\frac{}{ある}+\frac{}{b}=1$$
応用:
直線方程式: y = 2x + 1、x の値が 2 であると仮定して、y を求めるには、
まず x と y の解を求め、方程式の x と y が 0 になるようにします
。 x == 0 = 2x +1 = -1/2 = -0.5 の切片
、次に y == y = 2*0+1 = 1 の切片 b が
切片の式に取り込まれ、
2/-0.5 +y/1 == 1 = -4 + y == y = 5
となり、傾き切片が成立します。