第三章
レビュー質問
問3-1 コンピュータが処理できるデータの種類を5つ挙げてください。
A: 数字、テキスト、音声、画像、ビデオ
Q3-2 ビットパターンの長さは、それが表現できるシンボルの数とどのように関係しますか?
A: 表現されるシンボルの数 = 2^n、n はビット パターンの長さを表します
Q3-3 ビットマップ方式とは、画像をビットパターンでどのように表現するのですか？
A: ビットマップ (ラスター イメージ)。各ピクセルはビット パターンで表されます。
Q3-4 ビットマップ方式と比較したベクトルグラフィック方式の利点は何ですか？デメリットは何ですか?
A: 短所: 写真画像の微妙な部分を保存するのには適していません。
利点: 画像を拡大した後、画像がぼやけたり粗くなったりしません。
Q3-5 音声データをビットパターンに変換するにはどのような手順が必要ですか？
A: 1. サンプリング 2. 量子化 3. エンコーディング
Q3-6 正の整数の符号なし形式、符号付き絶対形式、および 2 の補数形式の表現を比較してください。
A: 符号なし整数: 整数を 2 進数に変換します。2 進数の桁数が n ビット未満の場合は、左に 0 を追加します。
符号と絶対値: 上記と同様、左端のビットは符号ビットです
2 の補数形式: 上記と同様、左端のビットは符号ビットです
Q3-7 負の整数の符号なし形式、符号付き絶対形式、および 2 の補数形式での表現を比較してください。
A: 負の整数は符号なし整数表現には存在しません。
符号+絶対値表現では、負の整数の左端の桁が1で、残りの桁は符号なし表現になります。
2 の補数形式では、負の整数の絶対値を取得し、ビットごとに反転して +1 します。
問3-8 0の符号と絶対値の表現、2の補数形式、剰余形式を比較してください。
A: 符号プラス絶対値方式: +0 は 0000 0000、-0 は 1000 0000 を意味します。
2 の補数形式: 0 は 0000 0000 を意味します
剰余コード形式: 2^(m-1) (m はメモリユニットのストレージインデックスのサイズを表します)
Q3-9 では、符号プラス絶対値および 2 の補数形式における左端のビットの役割について説明します。
A: 一番左は符号ビットで、0 は正の数を意味し、1 は負の数を意味します
問3-10 実数の浮動小数点表現に関する次の問いに答えよ。
a. 正規化はなぜ必要なのでしょうか?
A: 表記の固定部分を統一するため
b. 仮数とは何ですか?
A: 符号なし整数として保存された、小数点の右側の 2 進数を指します。
c. 数値が正規化された後、コンピュータはどのような情報をメモリに保存しますか?
A: 符号ビットサイズ、指数サイズ、仮数サイズ
練習問題
P3-1 2*2*2*2*2 = 32種類
P3-2 10×10＝100種類、9×9＝81種類、
P3-3 13*13*13*13*13 タイプ、12*12*12*12*12 タイプ
P3-4 には少なくとも 3 桁の数字が必要です
P3-5 には少なくとも 3 桁の数字が必要です
P3-6 2^10 = 1024; 2^9 = 512; 2^11 = 2048; 900 人の従業員には少なくとも 10 個が必要で、1024 種類のビット パターンを割り当てることができ、その後 300 人雇用すると 11 まで増やす必要があります。
P3-7 2^4 = 16; 合計 6 ビット パターンが無駄になります。
P3-8 256 = 2^8,8000*8 = 64000 ビット
P3-9 ア．23 = (0001 0111)2
b. 121 = (0111 1001)2
c. 34 = (0010 0010)2
d.342 -- オーバーフロー
P3-10 ア．41 = (0000 0000 0010 1001)2
b. 411 = (0000 0001 1001 1011)2
c. 1234 = (0000 0100 1101 0010)2
d. 342 = (0000 0001 0101 0110)2
P3-11 ア．-12 = (1111 0100)2
b. -145 -- オーバーフロー
c. 56 = (0011 1000)2
d. 142 -- オーバーフロー
P3-12 ア．102 = (0000 0000 0110 0110)2
b. -179 = (1111 1111 0100 1101)2
c. 534 = (0000 0010 0001 0110)2
d. 62056 -- オーバーフロー
P3-13 ア．(0110 1011)2 = 107
b. (1001 0100)2 = 148
c.(0000 0110)2 = 6
d.(0101 0000)2 = 80
P3-14 ア．(0111 0111)2 = 119
b. (1111 1100)2 = -4
c. (0111 0100)2 = 116
d. (1100 1110)2 = -50
P3-15 a. (0111 0111)2 = 119 負の数に変換する: 負の +1 (1000 1001)2 = -119
b. (1111 1100)2 = -4 正の数に変換: Negate +1 (0000 0100)2 = 4
c. (0111 0111)2 = 119 は負の数に変換されます: 負の +1 (1000 1001)2 = -119
d. (1100 1110)2 = -50 は正の数に変換されます: Negate +1 (0011 0010)2 = 50
P3-16 a.(0111 0111)2 = 119 ～ (1000 1001)2 = -119 ～ (0111 0111)2 = 119
b.(1111 1100)2 = -4 ～ (0000 0100)2 = 4 ～ (1111 1100)2 = -4
c.(0111 0100)2 = 116 ~ (1000 1100)2 = -116 ~ (0111 0100)2 = 116
d.(1100 1110)2 = -50 ~ (0011 0010)2 = 50 ~ (1100 1110)2 = -50
P3-17 a. 1.10001 正規化 (1.10001)2 * 2^0 指数は 0
b.2^3*111.1111 正規化 (1.111111)2 * 2^5 指数は 5
c.2^-2*101.110011 正規化 (1.01110011)2 * 2^0 指数は 0
d.2^-5*101101.00000110011000 正規化 (1.0110100000110011000)2 * 2^0 指数は 0
P3-18 a.-2^0 * 1.10001 = 1011 1111 1100 0100 0000 0000 0000 0000
b.+2^3 * 1.111111 = 0100 0001 0111 1110 0000 0000 0000 0000
c.+2^-4 * 1.01110011 = 0011 1101 1011 1001 1000 0000 0000 0000
d.-2^-5 * 1.01101000 = 1011 1101 0011 0100 0000 0000 0000 0000
P3-19 a.-2^0 * 1.10001=1000 0111 1111 1000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
b.+2^3 * 1.111111=0000 1000 0010 1111 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
c.+2^-4 * 1.01110011=0000 0111 1011 0111 0011 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
d.-2^-5 * 1.01101000= 1000 0111 1010 0110 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
P3-20 a.7.1875 = 0100 0000 1110 0110 0000 0000 0000 0000
b. -12.640625 = 1100 0001 0100 1010 0100 0000 0000 0000
c.11.40625 = 0100 0001 0011 0110 1000 0000 0000 0000
d.-0.375 = 1011 1110 1100 0000 0000 0000 0000 0000
P3-21 ア．(0111 0111)2 = 119
b. (1111 1100)2 = -124
c. (0111 0100)2 = 116
d. (1100 1110)2 = -75
P3-22 ア．53 = (0011 0101)2
b. -107 = (1110 1011)2
c. -5 = (1000 0101)2
d. 154 -- オーバーフロー
P3-23 ア．53 = 0011 0101
b. -107 = 1001 0100
c. -5 = 1111 1010
d. 154 -- オーバーフロー
P3-24 a. (0111 0111)2 = 119 (正の数の補数はそれ自体に等しい)
b. (1111 1100)2 = -3 (負の数の 1 の補数は絶対値のビット単位の反転に等しい)
c. (0111 0100)2 = 116
d. (1100 1110)2 = -49
P3-25 a.(0111 0111)2 = 119 ～ (1000 1000)2 = -119 ～ (0111 0111)2 = 119
b.(1111 1100)2 = -3 ～ (0000 0011)2 = 3 ～ (1111 1100)2 = -3
c.(0111 0100)2 = 116 ~ (1000 1011)2 = -116 ~ (0111 0100)2 = 116
d.(1100 1110)2 = -49 ~ (0011 0001)2 =49 ~ (1100 1110)2 = -49
P3-26 a. (0111 0111)2 反転 (1000 1000)2 +1 (1000 1001)
b. (1111 1100)2 反転 (0000 0011)2 +1 (0000 0100)
c.(0111 0100)2 は (1000 1011)2 +1 (1000 1100) を否定します。
d.(1100 1110)2 反転 (0011 0001)2 +1 (0011 0010)
P3-27 ア．-499 ～ +499
b. 左端の数字が 0 ～ 4 の場合は正の数を意味し、5 ～ 9 の場合は負の数を意味します
c. 0 が 2 つあります。
d. +0 = 000；-0 = 999
P3-28 a. 234 b. オーバーフロー c. 874 d. 888
P3-29 ア．-500～+499
b. 左端の数字が 0 ～ 4 の場合は正の数を意味し、5 ～ 9 の場合は負の数を意味します
c. 0 が 2 つ存在することはありません
d. 0 は 1 つだけ
P3-30 a. 234 b. オーバーフロー c. 875 d. 889
P3-31 ア．-2047 ～ +2047
b. 正の数の逆コードはそれ自体に等しく、負の数の逆コードは FZ に等しい (Z は負の数が数値に対応することを意味します)
c. 0 が 2 つあります。
d. +0 = 000、-0 = FFF
P3-32 a. オーバーフロー b. オーバーフロー c. FE5 d. E1D
P3-33 ア．-2048 ～ +2047
b. 正の数の補数はそれ自体に等しく、負の数の補数はその補数 + 1 に等しい。
c. しない
d. 0 は 1 つだけ
P3-34 a. オーバーフロー b. オーバーフロー c. FE6 d. E1E