reserve-selection : type=selection を持つ列にのみ有効です。タイプはブール値です。true の場合、以前に選択したデータはデータの更新後に予約されます (行キーを指定する必要があります)。
<el-table ref="table" :data="DataList" :row-key="rowKey">
<el-table-column type="selection" align="center" :reserve-selection="true" />
</el-table>
rowKey (row) {
return row.id;
}