[Niu Ke] C. 64 ビット整数乗算 a*b%p

Niuke.com 0x01 基本アルゴリズム - ビット演算

[Niu Ke] C. 64 ビット整数乗算

a を p を法として b で乗算した値を求めます。ただし、0 <= a,b,p <= $10^{18}$、p>0

入力説明:
1 行目 a、2 行目 b、3 行目 p。

出力の説明: a × ba × b
を表す整数$ある\times b$ $モッド$ pp$\_$$\_$$p$の値。

入力例

2
3
9

出力

6

答え

問題は[Niu Ke] A. a^b%pと同じで、2 乗を乗算に変更し、b を 2 進数で表し、ビットごとに乗算し、連続的に剰余を計算するという考え方です。

package org.example;

import java.util.Scanner;

public class Solution {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        long a, b, p, ans = 0;
        a = in.nextLong();
        b = in.nextLong();
        p = in.nextLong();

        while (b != 0) {
    
    
            //b转二进制数，最后一位是1
            if ((b % 2) != 0) {
    
            //或者(b & 1) ==1 //b转为2进制后当前为是1，ans需要加上a
                ans = (ans + a) % p;
            }

            a = a * 2 % p;

            //b右移一位
            b >>= 1;
        }

        System.out.println(ans % p);
    }
}