【力扣 leetcode】921：使括号有效的最少添加

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• 求字符串的子串： str.substring(int beginindex, int endindex)

题目

只有满足下面几点之一，括号字符串才是有效的：

• 它是一个空字符串，或者
• 它可以被写成 AB （A 与 B 连接）, 其中 A 和 B 都是有效字符串，或者
• 它可以被写作 (A)，其中 A 是有效字符串。

给定一个括号字符串 s ，移动N次，你就可以在字符串的任何位置插入一个括号。

• 例如，如果 s = "()))" ，你可以插入一个开始括号为 "(()))" 或结束括号为 "())))" 。

返回 为使结果字符串 s 有效而必须添加的最少括号数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid
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题解

方法一： 贪心算法

• 遍历字符串的每一个字符
  • 若字符为(，则左括号数量加1。
  • 若字符为)，且目前左括号数量不为0，那么就意味着有做括号可以和右括号相匹配。因此，将左括号数减1。
  • 若字符为)，且目前左括号数量为0。此时，无左括号可以与右括号匹配，需要添加左括号。故操作次数加1。
• 此外，如果遍历完后左括号数量left_num不为0，那么就意味着有剩余的左括号，需要添加相同数量的右括号与之相匹配。故，操作次数加left_num。

class Solution {
    
    
    public int minAddToMakeValid(String s) {
    
    
        int left_num = 0, ans = 0;
        char[] arr = s.toCharArray();

        for (char x : arr){
    
    
            if (x == '(')
                left_num += 1;
            else if (left_num != 0)
                left_num -= 1;
            else
                ans += 1;
        }

        return left_num + ans;
    }
}

运行结果如下图所示：

方法二： 递归算法
此方法与快速排序的算法类似，将字符串不断分成子串，计算将每一个子串变为有效括号所需的操作次数，最后求和。
此方法需要注意：最开始的时候，需要将确定能匹配的子串去掉。因为在划分成不同子串之后，无法将不同子串内的括号进行匹配，因此需要先将这些子串排除。

class Solution {
    
    
    int ans = 0;

    public int minAddToMakeValid(String s) {
    
    
        while(s.contains("()")){
    
    
            s = s.substring(0, s.indexOf("()")) + s.substring(s.indexOf("()")+2, s.length());
        }

        partition(s, 0, s.length());
        return ans;
    }

    public void partition(String s, int beginindex, int endindex){
    
    
        String spart = s.substring(beginindex, endindex);

        if (spart.contains(")(")){
    
    
            partition(spart, 0, spart.indexOf(")(")+1);
            partition(spart, spart.indexOf(")(")+1, spart.length());
            return;
        }

        char[] arr = spart.toCharArray();
        int anspart = 0;

        for (char x : arr){
    
    
            if (x == '(')
                anspart += 1;
            else
                anspart -= 1;
        }

        ans += Math.abs(anspart);
    }
}