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概要
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これまで、対象となるすべての信号が最初のナイキスト ゾーン内にあるベースバンド サンプリングのケースを検討してきました。この図は、サンプリングされた信号帯域が最初のナイキスト ゾーンに限定され、元の帯域イメージが 1 つおきのナイキスト ゾーンに現れる別のケースを示しています。
全体的なアーキテクチャプロセス
示されているケースは、サンプリングされた信号帯域が完全に第 2 ナイキスト ゾーン内にある例です。最初のナイキスト ゾーンの外側で信号をサンプリングするプロセスは、「アンダーサンプリング」または「高調波サンプリング」と呼ばれることがよくあります。最初のナイキスト ゾーンの画像には、元の位置を除く元の信号のすべての情報が含まれていることに注意してください (スペクトル内の周波数成分の順序が逆になっていますが、これは FFT 出力を正しい順序に並べ替えることで簡単に修正できます)。
専門用語の解説
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例えば：
- バート
- GPT第一世代
- GPT-2
- GPT-3
- チャットGPT
技術的な詳細
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3 番目のナイキスト ゾーンに限定されたサンプリング信号が示されています。最初のナイキスト ゾーンの画像はスペクトル的に反転されていないことに注意してください。実際、サンプリングされた信号周波数は任意の固有のナイキスト ゾーンに存在する可能性があり、最初のナイキスト ゾーンの画像は依然として正確な表現です (信号が偶数番号のナイキスト ゾーンにあるときに発生するスペクトル反転を除く)。この時点で、広帯域信号に適用されるナイキスト基準を再検討します。帯域幅が BW の信号は、すべての情報を保持するために、その帯域幅の 2 倍 (2BW) 以上のレートでサンプリングする必要があります。信号。サンプリングされた周波数に対する周波数スペクトル内のサンプリングされた信号の周波数帯域の絶対位置については言及されていないことに注意してください。唯一の制限は、サンプリングされた信号帯域が単一のナイキスト ゾーンに制限されなければならないことです。つまり、信号が任意の数の fs/2 に重なってはなりません (実際、これがアンチエイリアシング フィルターの主な機能です)。
最初のナイキスト ゾーンを超える信号のサンプリングは、通信アプリケーションにおけるアナログ復調に相当するため、人気が高まっています。IF 信号を直接サンプリングし、デジタル技術を使用してその信号を処理することがますます一般的になり、IF 復調器やフィルターが不要になりました。ただし、IF 周波数が高くなるほど、ADC の動的性能要件が厳しくなるのは明らかです。ADC の入力帯域幅と歪み性能は、ベースバンドだけでなく IF 周波数を処理するのに十分である必要があります。これは、最初のナイキスト ゾーンでのみ信号を処理するように設計されているほとんどの ADC にとって課題となります。アンダーサンプリング アプリケーションに適した ADC は、高次のナイキスト ゾーンでも一定の動的パフォーマンスを維持する必要があります。
搬送波周波数 fc を中心とする 2 番目のナイキスト ゾーンの信号を示します。周波数の下限と上限はそれぞれ f1 と f2 です。アンチエイリアシング フィルターはバンドパス フィルターです。望ましいダイナミック レンジは DR であり、フィルターの阻止帯域の減衰を定義します。遷移ゾーンの上限は f2 ～ 2fs–f2 で、下限は f1 ～ fs–f1 です。ベースバンド サンプリングの場合、アンチエイリアシング フィルターの要件はサンプリング周波数をスケールアップすることで軽減できますが、常に 2 番目のナイキスト ゾーンの中心に位置するように fc も変更する必要があります。
一般に、NZ が大きいほど優れており、高い IF 周波数を処理できます。NZ の選択に関係なく、ナイキスト基準では fs>2Δf が必要です。NZ が奇数に選択された場合、fc とその信号は奇数番目のナイキスト ゾーンに存在し、最初のナイキスト ゾーンのイメージ周波数は反転されません。たとえば、信号の中心が 71 MHz の搬送波周波数で、幅が 4 MHz であると仮定します。したがって、最小サンプリング周波数要件は 8MSPS です。式 6 に fc=71MHz および fs=8MSPS を代入して NZ を解くと、NZ=18.25 が得られます。ただし、NZ は整数である必要があるため、18.25 を最も近い整数である 18 に四捨五入します。再び式 6 によって fs を解くと、fs=8.1143MSPS が得られます。したがって、最終的な値は fs=8.1143MSPS、fc=71MHz、NZ=18 となります。
ここで、アンチエイリアシング フィルターにより多くのヘッドルームが必要なため、fs が 10MSPS に選択されたとします。式 6 に fc=71MHz および fs=10MSPS を代入して NZ を解くと、NZ=14.7 が得られます。14.7 を最も近い整数に四捨五入して、NZ=14 を取得します。再び式 6 によって fs を解くと、fs=10.519MSPS が得られます。したがって、最終的な値は fs=10.519MSPS、fc=71MHz、NZ=14 となります。上で説明した反復プロセスでは、fs から開始して搬送波周波数を調整することで、NZ の整数を生成することもできます。
まとめ
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この記事では、ナイキスト基準の基本と、時間領域と周波数領域におけるエイリアシングの影響について説明しました。また、この基準に関する実践的な知識を使用して、アンチエイリアシング フィルターを適切に指定する方法も示します。最新の通信システム アプリケーションに関連するオーバーサンプリングとアンダーサンプリングの例が示されています。