Algoritmo 14——patA1020 Calcula a travessia da ordem da camada da árvore binária de acordo com a pós-ordem e travessia inordem da árvore binária

Descrição do título:
  Assuma que todas as chaves em uma árvore binária são números inteiros positivos distintos. Dada uma sequência de passagem em ordem e pós-ordem, você deve gerar a sequência de passagem em ordem de nível da árvore binária correspondente.

Formato de entrada:
  Cada arquivo de entrada contém um caso de teste. Para cada caso, a primeira linha fornece um inteiro positivo N (≤30), o número total de nós na árvore binária. A segunda linha fornece a sequência pós-ordenada e a terceira linha fornece a sequência inordenada. Todos os números em uma linha são separados por um espaço.

Formato de saída:
  Para cada caso de teste, imprima a sequência de percursos de ordem de nível da árvore binária correspondente em uma linha. Todos os números em uma linha devem ser separados por um único espaço e não deve haver espaços extras no final da linha.

Exemplo de entrada:

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

Exemplo de saída:

4 1 6 3 5 7 2

Ideia:
  construir uma árvore binária de acordo com as sequências de travessia de ordem e pós-ordem e, em seguida, executar a travessia de ordem de camadas. Assumindo que o intervalo da sequência pós-ordem de uma determinada etapa no processo recursivo é [postL,postR], e o intervalo da sequência in-order é [inL,inR]. Da natureza da sequência pós-ordem, o último elemento da sequência de pós-ordem é o nó raiz. Então o nó raiz pode ser encontrado na sequência inordenada.Na sequência inordenada, o intervalo à esquerda do nó raiz é o nó da subárvore esquerda e o da direita é o nó da subárvore direita. Assumindo que in[k] é o nó raiz na sequência inorder, então o número de nós da subárvore esquerda é numEsquerda = k-inL. Portanto, o intervalo de sequência pós-ordem da subárvore esquerda é [postL, postL+numEsquerda-1], o intervalo de travessia em ordem da subárvore esquerda é [inL, k-1]; o intervalo de travessia de pós-ordem da subárvore direita é [postL+ numEsquerda, postR-1], o intervalo de travessia inorder da subárvore direita é [k+1, inR]

código:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50;

struct node{
    int data;
    node* lchild;
    node* rchild;
};
int pre[maxn],in[maxn],post[maxn];//先序，中序，后序
int n;//节点个数

//当前二叉树的后序序列区间为[postL,postR]，中序序列区间为[inL,inR]
//create函数返回构建出的二叉树的根节点的地址
node* create(int postL,int postR,int inL,int inR){
    if(postL > postR)
        return NULL;//后序序列长度小于等于0时，直接返回
    node* root = new node;
    root->data = post[postR];
    int k;
    for(k = inL ; k <= inR ; k++){
        if(in[k]==post[postR]){
            break;//在中序遍历中找到根节点
        }
    }
    int numLeft = k - inL;//左子树节点的个数
    root->lchild = create(postL,post+numLeft-1,inL,k-1);
    root->rchild = create(postL+numLeft,postR-1,k+1,inR);
    return root;
}

int num = 0;//已经输出的节点个数
void BFS(node* root){
    queue<node*> q;
    q.push(root);
    while(!q.empty()){
        node* now = q.front();
        q.pop();
        printf("%d",now->data);
        num++;
        if(num < n)
            printf(" ");
        if(now->lchild!=NULL)
            q.push(now->lchild);
        if(now->rchild!=NULL)
            q.push(now->rchild);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        scanf("%d",&post[i]);
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        scanf("%d",&in[i]);
    node* root = create(0,n-1,0,n-1);//建树
    BFS(root);
    return 0;
}