信号変調の仕組み

ワイヤレスデータ転送がどのように機能するかを理解するには、次のことを理解する必要があります。

• 周波数とは何ですか?

• 情報/データ信号の時間表現

周波数の表現、なぜ重要なのでしょうか?

• フィルターはどのように機能するのでしょうか?

• FCC通信周波数帯

• 変調と復調

これらは大学のコースで学んだ可能性のあるトピックであり、非常に多くの知識が必要です。上級プロジェクト グループの非エンジニアリング学生向けに私が準備した以前の PowerPoint プレゼンテーションには、これらのトピックが含まれていました。学生は、「900MHz」や「2.4GHz」、「周波数ホッピング」などの用語について話したときに理解できることが期待されていました。この記事の長さは限られており、これらのトピックを完全かつ徹底的に説明することは困難であり、専門コースに含まれる多くの詳細を無視し、無線伝送の概念的な説明のみを提供します。

周波数とは何ですか?

周波数は、振動が発生または繰り返される頻度を表す用語で、ヘルツ (Hz) または秒の逆数で測定されます。1秒間に60回振動すると、その周波数は60Hzとなります。この記事では、オーディオ波 (気圧の振動) と、それが数百キロヘルツの周波数でラジオ局からカーラジオ (または AM ラジオ局) にどのように伝わるかに焦点を当てます。あらゆる波には周波数があり、光にも周波数があります。光波およびその他の高周波波 (X 線、ガンマ線、マイクロ波など) は、通常、周波数ではなく波長で表されます。たとえば、緑色の光の波長は約 400 ナノメートルです。次の図は、進行波単位の関係を示しています。

正弦波の基本単位

信号速度が一定であると仮定すると、波長と周波数を変換できますが、これはこの記事の範囲外です。純粋な正弦波信号 (「トーン」と呼ばれる) が送信される場合、さまざまな複雑さの情報信号が送信されます。実際の情報は何も含まれておらず、あまり良いものではありません。下の図は、X 軸に時間、Y 軸に電圧を示す正弦波のイメージです。これは 150Hz の基準信号です。

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シングルトーン信号（時間領域）

では、なぜこの画像を見るのでしょうか？時間領域で複雑さが増している信号を見てみましょう。これはデュアル トーン信号 (2 つのトーンが重ね合わされた信号) です。この正弦波は前の正弦波と同じですが、2 倍の周波数 (300Hz) の別の正弦波が追加されています。

デュアルトーン信号（タイムドメイン）

では、異なる周波数の複数のトーンで構成される信号はどのように見えるのでしょうか?

複数のオーディオ信号 (時間領域)

それはさらにグリッチになります。このグラフで確認できる唯一の実際の情報は、特定の時点での電圧レベルです。これは情報の性質であり、非常に重要ですが、分析が複雑になり、変調がどのように機能するかを理解するのが難しくなります。このため、信号を別の方法 (周波数領域) でプロットすることができます。さまざまな周波数にわたる信号の強度を示します。見てみましょう。信号の周波数スペクトルが重要なのはなぜですか? 多数の信号を周波数領域に変換するには、高度な数学的演算が必要です。この作業は難しく、計算量が多く、習得するには繰り返しの練習が必要です。私は変換スキルを練習するために、これらの重要な信号を定期的に畳み込みます。とにかく、上記の 3 つの信号がこの形式でどのように表現できるかを見てみましょう (ここでは中間導出は無視します)。信号電圧対時間をプロットする代わりに、信号電力対周波数をプロットします。

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シングルトーン信号（周波数領域）

デュアルオーディオ信号 (周波数ドメイン)

複数のオーディオ信号 (周波数領域)

グラフに明らかなスパイクがあることに気づきましたか? これは、特定の周波数 (X 軸) での正弦波の数学的表現です。理想的には、これらのスパイクは無限に狭く(幅)、無限に高くなる必要がありますが、私が使用しているSpiceソフトウェアの最先端技術のため、完璧ではありません。この信号をパルス信号といいます。この信号の詳細な説明については、ここをお読みください。このオーディオでは、周波数領域で 150Hz にスパイクが見られます。一方、デュアル トーン信号には、周波数領域で 150 Hz と 300 Hz の 2 つのピークがあります。マルチオーディオ信号は基本的に時間領域では解釈できず、時間領域信号内の多数の小さなピークは複数の周波数ポイントの重ね合わせで構成されます。

最後の例は、実際のオーディオ信号です。下の写真にあるように、歌手クリームの曲「White Room (White Room)」を15秒間サンプリングしました。信号の長さについては心配する必要はありません。エリック クラプトンのギター ソロ中にどちらのマイクも損傷しませんでした。

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オーディオ信号 これは、ほとんどの信号、特にアナログ信号の外観です。人や楽器の音は個別の周波数で再生されるのではなく、その周波数成分は周波数範囲全体に分散されます (ただし、一部の成分はほとんど聞こえません)。この範囲は 3Hz ～ 20kHz であり、これは人間の耳で聞き取ることができる周波数範囲とほぼ同じです。低い周波数はより低く、高い周波数はより高くなります。Y 軸のスケールは dB で表され、dB は単位のない比率を表します。基本的に、dB 値が高くなるほど、その周波数での信号も高くなります。理論的には、このアナログ信号は無限のオーディオ信号の合計として表すことができます。フィルター！幸いなことに、周波数領域のグラフ表示は、フィルター設計にある程度の助けとなります。フィルターには次の 4 種類があります。

• ローパスフィルター: カットオフ周波数を超えるすべての周波数がフィルターで除去されます。

• ハイパスフィルター: カットオフ周波数より下のすべての周波数がフィルターで除去されます。

• バンドパス フィルター: 「中心周波数」から特定の範囲外のすべての周波数がフィルターで除去されます。

• バンドストップ フィルター: 「中心周波数」から一定の距離内にあるすべての周波数がフィルターで除去されます。

上から下へ: バンドパス フィルター、ローパス フィルター、ハイパス フィルター

「3dB」ポイントは、信号出力が約 30% 低下する点です。dB は対数スケールです。

x[dB]=10*log(x[リニア])

x[リニア]=10^(x[dB]/10)

この式に基づくと、x[linear]=0.7、対応する x[dB] は約 -3.0dB、0.7 は 70%、つまり信号は 30% 減衰され、対応する周波数はカットオフと呼ばれます。フィルターの周波数。実際の例はカーステレオです。これには、低周波数をウーファーに、高周波数をツイーターに切り替える特別なフィルター設計を備えた「クロスオーバー」が含まれる場合があります。これはワイヤレス受信機にとって非常に重要です。

FCC通信周波数帯

FCC およびその他の国際機関は、もし誰かが任意の周波数を自由に使用することを許可されれば、絶対的な混乱を招くことは避けられないことに同意しています。したがって、異なる周波数範囲を異なるユーザーに割り当てる必要があります。たとえば、FM ラジオ、AM ラジオ、WiFi、携帯電話、海上通信、航空交通管制、アマチュア無線、トランシーバー、軍事通信、警察無線、その他のアプリケーションには、さまざまな周波数帯域が割り当てられています。ああ、衛星や宇宙通信についても言及していませんでした。とても混乱していますが、ありがたいことに FCC が管理を手伝ってくれています。興味があれば、Google で検索すると、より詳細な図がすぐに見つかります。

FCCスペクトル割り当てテーブル

FCC は、小規模な個人使用、アマチュア使用、およびその他の一般的な「ISM 帯域」アプリケーション (産業、科学、医療) のために一部の周波数帯域を予約しています。これは、WiFi、トランシーバー、ワイヤレス センサー、その他の通信デバイスの動作周波数帯域です。頻度についてはまたお話しましょう！人間の耳の可聴範囲は20Hz～20kHzです。AM 局が 680kHz である場合、電波塔はどのようにして音をその周波数に変えるのでしょうか? 他のステーションとの干渉を避けるにはどうすればよいですか? 受信機はどのようにして信号周波数を可聴範囲に戻すのでしょうか?

変調

周波数領域を離れ、時間領域に戻りましょう。繰り返しになりますが、私たちの議論は単純すぎて、多くの詳細が省略されています。これは概念的な結果を取得するためのものです。その理由は、数学的表現は時間領域で最もよく機能するのに対し、グラフィック表現は周波数領域で最もよく機能するためです。

変調の仕事は、信号を低周波数 (情報) から高周波数 (搬送波) に変換することです。アイデアは簡単です。メッセージに高周波搬送波、たとえば 680kHz を掛け合わせると、それが AM 放送です。ちょっと待って、本当にそんなに簡単ですか？いくつかの数学的関係を見てみましょう。この例では、θ はメッセージ (可聴コンテンツ)、φ は搬送波 (AM 放送周波数など) です。

写真内のテキストは中国語と英語のバイリンガルです

AM 信号を数式で表すと、複数の信号の乗算が必要になりますが、私たちはオーディオの見た目しか見ていないため、時間領域や周波数領域で想像するのは困難です。しかし、上記の対応関係からわかることは、2 つの信号の乗算は 2 つの信号の加算で表現できるということです。これで、乗算された信号を周波数領域で簡単にプロットできるようになりました。

搬送波（1000Hz）で変調されたシングルトーン（150Hz）

この図では、150Hz オーディオに 1000Hz キャリアを乗算しています。上の表は、1000-150 および 1000+150Hz、つまり 850Hz と 1150Hz での 2 つのハーフパワー信号を示しています。では、各音節は変調されるとどのように動作するのでしょうか?

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700kHzに変調されたサウンド

予想通り、信号が2つ見えました。1 つはキャリア + 情報であり、もう 1 つはキャリア - 情報です (どのように逆転しているかにも注目してください)。これは AM スペクトルと信号内容の大まかな図です。

復調 次に受信機について説明します。すべての信号はアンテナから始まりますが、すべての信号を同時に見ると、混乱が生じます。アンテナは大量のデータを受信しますが、それを分類することは担当しません。それはチューナーやその他のハードウェアの仕事です。信号の復調の原理は変調の原理とまったく同じなので、非常に便利です。オーディオ信号を「ベースバンド」に変換してスピーカーに送信するには、すべての信号を再度キャリアで乗算します。

この数式には、数学関数、括弧、および頻度変数の大きなリストが含まれています。しかし、それは正しく、ここから 4 つのシグナルが導き出されます。

• 1/4 電力信号、(2*キャリア + メッセージ)

• 1/4 パワー信号、(情報)

• 1/4 電力信号、(2*搬送波情報)

• 1/4 パワー信号、(-info)

負の周波数を含むこの用語は無視しましょう。これは、変調や関連する操作について議論するときによく出てくる数学的アーチファクトです。2 倍の搬送波上の 2 つの信号 (搬送波がメッセージよりはるかに大きいと仮定すると、信号はほぼ同一です) は、ローパス フィルターで除去できます。ローパス フィルターは信号のすべての高周波成分をブロックし、元の情報のみを残します。アンプを使用して元の情報を増幅し、スピーカーに送ります。とてもクール！これがその画像ですが、少し遅れています。結論 この記事の目的は、無線信号がどのように送信および変調されるかについての概要を提供することです。複数のオーディオ (またはベースバンド) 信号を異なる高周波信号 (キャリア) と乗算することにより、互いに干渉することなく、同じチャネル上で複数のデータ ストリームを正常に送信できます。再び搬送波を掛け合わせ、変調された信号をベースバンドに変換し、ローパスフィルターとアンプで信号をクリーンアップして増幅することで、あらゆる種類の美しいサウンドを聞くことができます。

出典: デジタルテスト

-終わり-

原文: How Signal Modulation Works - RFASK Radio Frequency question

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