マルチスケールテクスチャ強調のための分数微分ベース法 (Fractional Differential Mask: A Fractional Differential-Based Approach for Multi)

参考论文：
Pu YF 、Zhou JL 、Yuan X 。フラクショナル微分マスク: マルチスケールテクスチャ強化のためのフラクショナル微分ベースのアプローチ[J]。画像処理に関する IEEE トランザクション、2010 年。

この論文は非常に斬新な画像強調に関する文献であり、画像の計算に従来の分数導関数を使用せず、画像強調の効果を直接実現するためのいくつかの新しい画像マスクを提案しています。
著者らは、負の x 座標、正の x 座標、負の y 座標、正の y 座標、左下対角、左上対角、左上対角、右下対角、右上の 6 つの分数差分マスクを提案しています。斜線はそれぞれマスクの構造とパラメータを示しています。ここでは、2 番目のマスクが最良であることが指摘されており、分数次数差分マスクの方がテクスチャ強調の点で優れた能力を持っていることが証明されています。
ここで著者は、分数次数の利点についても言及しています。
分数次数微分により、滑らかな領域の低周波輪郭特性を最大限に非線形に維持でき、頻繁にグレースケールが変化する領域の高周波エッジ情報を非線形に強化でき、非線形に強調することができます。グレースケールの変化が目立たない領域のテクスチャの詳細。つまり、分数微分により合成テクスチャの詳細を非線形に強化できます。

具体的なマスクは次のとおりです。デザインは非常に斬新です。
ここに画像の説明を挿入

特定の係数の式は次のとおりです:
ここに画像の説明を挿入画像の場合、対応するピクセルに対して畳み込みと乗算を実行するだけで済みます。
マスクは次のように表現できます:
コードの再現は次のとおりです: (貴重なコメントを歓迎します)
Vコード内のは分数次数パラメータを示し、n はスケールの数を示します。

function out = FractionalProduct(V,n)
if (~exist('V','var'))
    V = 0.5;
end
if (~exist('n','var'))
    n = 5;
end

z = zeros((2*n+1),1);

z(n) = V/4 + V^2/8;
z(n+1) = 1- V^2/2 - V^3/8;
z(n+2) = -5*V/4 + 5*V^3/16 + V^4/16;
k = 1;
for i = n+3:2*n-2
    k = k+1;
   z(i) =  (gamma(k-V+1)/gamma(k+2)*(V/4 + V^2/8)+gamma(k-V)/gamma(k+1)*(1- V^2/4)+gamma(k-V-1)/gamma(k)*(-V/4 + V^2/8))/gamma(-V);
end
z(2*n-1) = (gamma(n-V-1)/gamma(n)*(V/4 + V^2/8)+gamma(n-V-2)/gamma(n-1)*(1- V^2/4)+gamma(n-V-3)/gamma(n-2)*(-V/4 + V^2/8))/gamma(-V);
z(2*n) = gamma(n-V-1)/(gamma(n)*gamma(-V))*(1-V^2/4) + gamma(n-V-2)/(gamma(n-1)*gamma(-V))*(-V/4 + V^2/8);
z(2*n+1) = gamma(n-V-1)/(gamma(n)*gamma(-V))*( -V/4 + V^2/8);
out = z;

マルチスケールテクスチャ強調のための分数微分ベース法 (Fractional Differential Mask: A Fractional Differential-Based Approach for Multi)

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