整数7をバイナリに変換する方法
整数7を2進数に変換する方法は、2で割った商を0になるまで求め、各ステップで求めた余りを逆順に並べて対応する2進数を求めます。
7 を 2 で割った商は 3 で余り 1、3 を 2 で割った商は 1 で余り 1、1 を 2 で割った商は 0 で余り 1 です。
余りを逆に並べた二進数は 111 なので、7 を二進数で表現すると 111 になります。
10100を整数20に変換する方法
2 進数 10100 を 10 進数 (整数 20) に変換する方法は、重みに従って右から左に展開し、各桁の値に対応する重みを乗算し、すべての結果を合計します。
10100 は 2 進数を表すため、2 進数の重みに従って展開する必要があります。
1 0 1 0 0 （各位上的数值） 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 （各位上的权值）各ビットの値に対応する重みを乗算し、結果を加算します。
1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20
したがって、2 進数 10100 で表される 10 進数は 20 になります。
2進数1011と1001の合計を計算する方法
2 進数 1011 と 1001 の合計は 10100、2 進数で 20 です。
具体的な計算方法は以下の通りです。
まず、2 つの 2 進数をビットごとに整列させ、桁数が足りない場合は上位ビットを 0 で埋めます。
1011
- 1001
10100
- 前ビットで発生したキャリーを考慮して下位ビットから1ビットずつ加算していきます。次のルールに従って計算します。
- 0 + 0 = 0、キャリーなし。
- 0 + 1 = 1、キャリーなし。
- 1 + 0 = 1、キャリーなし。
- 1 + 1 = 0、キャリーあり。
この例では、低位から高位まで: 1+1=10 (キャリー 1)、1+0+1=10 (キャリー 1)、0+0+1=1 (キャリーなし)、1+1= 10 (キャリー 1)、0+0+1=1 (キャリーなし)。したがって、2 進数 1011 と 1001 の合計は 10100 となり、2 進数では 20 になります。