2023년 노동절 연휴 동안 4개의 수학적 모델링 대회가 열릴 예정이며 다양한 대회의 수요가 압도적일 것입니다. 따라서 이 분석의 결함을 지적하는 것을 환영합니다. 화중컵의 주제 선택을 더 잘 돕기 위해 먼저 ABC의 세 가지 주제에 대한 간략한 분석을 제공하여 주제를 더 빨리 선택하고 사전에 어려움을 피할 수 있도록 도와드립니다.
질문 A의 진정제 신약의 임상시험 효능 분석 및 예측
A문제는 제목만 봐도 대충 알 수 있는 자료분석+예측문제입니다. 진정제 신약의 임상시험 배경을 바탕으로 다음과 같은 질문을 설정한다 .
질문 1은 신약군과 오리지널 약물군 사이에 유의한 차이가 있는지 판단하는 것으로, 유의미한 차이에 대해서는 팀마다 생각이 달라야 합니다. 신약군과 오리지널 약물군 사이에 유의한 차이가 있는지 판단하기 위해서는 일반적으로 가설검증 방법 인 차이분석 1을 실시할 필요가 있다.
질문 1에 대한 또 다른 질문은 수술 중 및 수술 후 24시간 동안 환자의 부작용을 예측하기 위한 수학적 모델을 설정하는 것입니다. 선입견, 내 초기 인식은 예측 모델을 구축하고 예측할 수 있도록 하는 것입니다. 세부 아이디어는 여전히 데이터 분석이 필요하며 이는 나중에 보완됩니다.
질문 2. 문제 설정이 요인분석으로 편향되어 있습니다.여기서 상관분석의 여러 방법을 참고하거나 회귀분석을 수립하는 것도 가능합니다.
질문 3. IPI 데이터를 3분 이내에 예측하려면 예측 모델이면 충분합니다. 적절한 예측 모델을 선택합니다. 특정 선택 제안은 나중에 추가됩니다.
초등학교 수학 문제 B문제의 유사도 측정 및 난이도 평가
개인적으로 B문제가 이번 대회에서 가장 어려운 문제라고 생각합니다.
첫째, 정량분석이 필요합니다. 정량은 데이터입니다. 첨부파일에 있는 텍스트를 데이터로 변환해야 합니다. 변환 방법이 매우 어렵습니다.
둘째, 유사도 측정 방법은 시 쇼쿠이 씨의 저서 다변량 분석 10장에서 설명한 것과 유사하다. 먼저 척도를 선택해야 합니다. 어떤 척도를 선택할 것인지가 문제이고, 이 척도에 대해 어떤 유사성 측정 방법을 선택할 것인지는 여전히 문제입니다.
따라서 제 생각에는 문제 B가 (현재) 가장 어렵고 해당 문제의 수가 가장 적을 것 같습니다. 구체적인 아이디어는 나중에 추가됩니다.
질문 C 대기 질 예측 및 조기 경보
질문 C는 이 대회에서 가장 쉬운 질문입니다. 질문의 제목은 모델, 예측을 강조합니다. C 질문도 기본적으로 예측에 관한 것입니다. 구체적인 예측 모델에 대해서는 질문 A에서 제공한 예측 모델 유형 다이어그램을 참조할 수 있습니다.
제목에 주어진 데이터의 경우 첫 번째 단계는 데이터 전처리를 수행하는 것입니다. 데이터 전처리는 데이터 정리에 지나지 않습니다(주로 누락된 값, 노이즈가 많은 데이터, 이상값, 불일치 등. 일반적으로 사용되는 방법에는 삭제, 채우기, 평활화, 수정 등이 있습니다.)
질문 1은 데이터 전처리 + 인덱스 선택이 필요합니다. 지표 선정은 PM2.5 농도 변화와 관련된 요인을 선정할 필요가 있다. 이 질문에 대해 상관관계 분석을 할 수 있는데, 주요 방법은 다음과 같다.
PM2.5 농도에 대한 요인의 영향 정도는 상관 계수에 따라 분류할 수 있습니다.
두 번째 문제는 예측 모델의 선택과 관련이 있습니다. 이를 위해 먼저 질문 A에 대한 예측 모델 방법의 개략도를 볼 수 있습니다. 또한 나중에 더 적합한 예측 모델을 제공할 것입니다. 두 번째 질문에서 언급한 RMSE(Root Mean Square Error)는 아래와 같이 예측값과 실제값의 차이를 측정하기 위해 사용되는 통계량으로 보통 회귀모델의 예측능력을 평가하기 위해 사용된다. 일반적으로 예측 모델의 경우 예측 단계 크기가 증가함에 따라 RMSE가 점점 더 커집니다. 즉, 예측 단계 수가 많을수록 정확도가 낮아집니다. 따라서 결과 추세가 잘못되면 데이터나 모델이 잘못되었을 가능성이 높습니다.
질문 3: AQI 다단계 예측 모델, 직접 다단계 예측, 재귀 다단계 예측, 직접 재귀 하이브리드 예측, 다중 출력 예측 등을 구축하십시오.
예측 결과가 시각화됩니다. 이것은 결과의 대체 표시로 간주될 수 있으며 도면 또는 도표로 표시할 수 있습니다.