2.1 配信プログラム
分散システム: コンポーネントが異なるコンピューター ノードに分散され、異なるノードがメッセージ パッシングを通じて通信し、相互に調整してタスクを完了するシステム。
C ij C_{ij}ハij：工程Ⅱiからjjを処理するj間のメッセージチャネル
mij m_{ij}メートルij：工程Ⅱiはプロセスjjに送信されますjのお知らせ
グローバル状態: 分散システムのグローバル状態は、すべてのプロセスの状態とすべての通信チャネルの状態で構成されます。
2.2 分散運用モデル
eixe_i^xe私×：工程Ⅱ私は○○×イベント。
送信 ( m ) 送信 (m)send ( m ) : メッセージ m の送信イベント。
rec (m) rec(m)rec ( m ) : メッセージ m の受信イベント。
分散時空間グラフ:
HHH : 分散コンピューティングのプロセスにおけるイベントのコレクション
a → ba\rightarrow ba→b : イベントaaa はイベントbbbが発生します。
∀ eix , ejy ∈ H , eix → ejy ⇔ { eix → ejy , ( i = j ) and ( x < y ) (同じプロセスのイベント) eix → msgejy (メッセージパッシング) eix → ejy and eix → ejy ( 他動詞) \forall e_i^x,e_j^y \in H，e_i^x\rightarrow e_j^y \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} e_i^x\rightarrow e_j^y,(i=j)~ ~and ~~(x<y) (同じプロセス内のイベント) \\ \\ e_i^x\rightarrow _{msg}e_j^y (メッセージの受け渡し) \\ \\ e_i^x\rightarrow e_j^y~ ~and~ ~e_i^x\rightarrow e_j^y (他動詞)\\ \end{行列} \right.∀へ私×、ejyεH ，e私×→ejy⇔⎩ ⎨ ⎧e私×→ejy、(私は=j )およびd ( x <y ) (同じプロセス内のイベント)e私×→m s gejy(メッセージ)e私×→ejy アンデエ_ _ 私×→ejy(他動詞)
これは反反射的な半順序関係です。
ei ∣ ∣ ej e_i||e_je私∣∣e _じ：ei ↛ ej and ej ↛ ei e_i \not \rightarrow e_j ~and~e_j \not \rightarrow e_ie私→eじ アンデエ_ _ じ→e私（同時）
2.4 分散システムの全体的な状態
LS ix LS_i^xL S私×: イベントeix e_i^xのプロセッサーe私×その後、イベントeix + 1 e_i^{x+1}e私x + 1前の状態
SC ijx , y SC_{ij}^{x,y}S Cijx , y: チャネルC ij {C_{ij}}ハij処理中pi p_ip私イベントeix e_i^xまでe私×送信されたメッセージとプロセスpj p_jpじイベントまでeje_j^yejy未受信メッセージ
2.5 分散コンピューティングのセグメンテーション
~~~~~~~ 各プロセスラインのある点で交差するジグザグ線を引くと、計算プロセス全体が 2 つの部分に分割され、このジグザグ線は分割線と呼ばれます。
~~~~~~~ この線は、時空間グラフを 2 つの部分に分割し、すべての分散コンピューティング イベントを、過去 (PAST) セットと未来 (FUTURE) セットと呼ばれる 2 つのセットに分割します。PAST コレクションには、分割線の左側にあるすべてのイベントが含まれ、FUTURE コレクションには、分割線の右側にあるすべてのイベントが含まれます。
2.6 イベントの過去と未来
過去 ( ej ) = { ei ∣ ∀ ei ∈ H , ei → ej } 過去 (e_j)=\{e_i~|~\forall e_i\in H,e_i\rightarrow e_j\}過去( e _ _ _じ)={ e私 ∣∀へ_ 私εH 、e私→eじ}
未来 ( ej ) = { ei ∣ ∀ ei ∈ H , ej → ei } 未来 (e_j)=\{e_i~|~\forall e_i\in H,e_j\rightarrow e_i\}未来( e _ _ _ _じ)={ e私 ∣∀へ_ 私εH 、eじ→e私}