序文
この問題は PAT レベル A 問題バンクに追加されていません. 2022 秋レベル A テストを購入することで答えることができます. これは純粋に大学院の問題の適応です.
クイックソート
よくテストされるナレッジ ポイント
- クイックソートは分割統治に基づいています
- クイック ソートは、すべての内部ソート アルゴリズムの中で最高の平均パフォーマンスを持つソート アルゴリズムです。
- クイックソートは不安定なソートアルゴリズムです
- クイック ソート アルゴリズムでは、順序付けされたサブシーケンスは生成されませんが、ピボット要素は各ソート後に最終的な位置に配置されます
分割統治の考え方に基づき、大きく分けて1) 分割
2) 選別 の2 ステップからなる
コード
void QSort(int A[], int L, int R){
if(L >= R) return;
int key = A[L + R >> 1]; //选取L，R中间的元素作为基准
int i = L - 1, j = R + 1;
whiLe(i < j){
do i ++; whiLe(A[i] < key); //左指针右移，找到比基准大的数
do j --; whiLe(A[j] > key); //右指针左移，找到比基准小的数
if(i < j) swap(A,i,j); //交换A[i]和A[j]
}
QSort(A, L ,j);
QSort(A, j + 1, R);
}
void quicksort(int a[], int low, int high){
if (low < high){
int pos = partition(a, low, high);
quicksort(a, low, pos-1);
quicksort(a, pos+1, high);
}
}
//partition是一趟排序
int partition(int a[], int low, int high){
int pos = a[low];//将表中第一个元素设置位枢轴
while(low < high){
//从右边找到第一个比枢轴值小的
while(low < high && a[high] >= pos) --high;
a[low] = a[high];
while(low < high && a[low] >= pos) ++low;
a[high] = a[low];
}
a[low] = pos;
return low;
}
出題元 - 2019年度大学院入試多肢選択問題
分析する
- 最終位置に少なくとも 2 つの中心要素があることを示す 2 回の並べ替え。最終位置にある要素が 2 つ未満の場合は、2 回のクイック並べ替えであってはなりません
- 2 つ以上の要素が最後の位置にある場合、少なくとも 1 つの要素がシーケンスの最初または最後の位置にある必要があります。
タイトルのプロンプトに注意してください。タイトルには、(1) 直接的な結果を伴うカテゴリ ディスカッション (2) 回答するためのシミュレーション プロセスの 2 種類があります。
テストデータ
入力
4
8 5
2 16 12 28 60 32 72
8 2 16
5 28 12 60 32 72
8
2 12 16 5 28 32 72 60
8
5 2 12 28 16 32 72 60
出力
はい
はい
はい
いいえ
- エラー コード, エラーはクイック ソート ピボットのピボットの解釈のエラーにあります. 最後の要素と同じ位置にあるという理由だけでピボットと判断することはできません. 最大の要素に基づいて判断する必要があります.それよりも小さい左側の要素と、それよりも大きい右側の最小要素です。
//判断是不是快速排序的第二轮
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int T; cin >> T;
for(int t = 1; t <= T; t++){
int n; cin >> n;
vector<int> arr(n), tmp(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> arr[i];
tmp[i] = arr[i];
}
sort(tmp.begin(), tmp.end());
vector<int> p;
for(int i = 0; i < n; i++){
if (arr[i] == tmp[i]) {
p.push_back(i);
}
}
if (p.size() < 2){
cout << "No" << '\n'; //continue;
}
else {
if (p[0] == 0 || p[p.size() - 1] == n - 1) {
cout << "Yes" << '\n';
}
else {
cout << "No" << '\n';
}
}
}
}
- 次の変更されたコードは正しく記述されていますが、ピボットを見つけるのに時間がかかりすぎるため、タイムアウトが発生します。
//判断是不是快速排序的第二轮
//2 5 12 16 28 32 60 72
//5 2 12 28 16 32 72 60
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int T; cin >> T;
for(int t = 1; t <= T; t++){
int n; cin >> n;
vector<int> arr(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> arr[i];
}
vector<int> p; p.clear();
//左边最大的比其小，右边最小的比其大，则为一个privot，将其index压入p中
for(int i = 0; i < n; i++){
bool flag = true;
for(int j = 0; j < i; j++){
if (arr[j] > arr[i]){
flag = false;
break;
}
}
if (flag == false){
continue;
}
for(int j = i+1; j < n; j++){
if (arr[j] < arr[i]){
flag = false;
break;
}
}
if (flag == false){
continue;
}
else {
p.push_back(i);
}
}
if (p.size() < 2){
cout << "No" << '\n'; //continue;
}
else if(p.size() == 2){
if (p[0] == 0 || p[1] == n - 1) {
cout << "Yes" << '\n';
}
else {
cout << "No" << '\n';
}
}
else {
cout << "Yes" << '\n';
}
}
}
- 入力でタイムアウトの問題が発生します。入力ストリームを閉じるか、scanf に変更します。
//判断是不是快速排序的第二轮
//2 5 12 16 28 32 60 72
//5 2 12 28 16 32 72 60
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int T; scanf("%d",&T);
for(int t = 1; t <= T; t++){
int n; scanf("%d",&n);
vector<int> arr(n), tmp(n);
//左边最大的比其小，右边最小的比其大，则为一个privot
vector<int> lmax(n), rmin(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d",&arr[i]);
tmp[i] = arr[i];
if (i == 0){
lmax[0] = arr[0];}
else {
lmax[i] = max(lmax[i - 1], arr[i]);}
}
for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
if (i == n - 1) rmin[n - 1] = arr[n - 1];
else {
rmin[i] = min(rmin[i + 1], arr[i]);
}
}
vector<int> p;
sort(tmp.begin(), tmp.end());
//找出所有的pivot
for(int i = 0; i < n; i++){
if (tmp[i] == arr[i] && arr[i] == lmax[i] && arr[i] == rmin[i]){
p.push_back(i);
}
}
if (p.size() < 2){
cout << "No" << '\n'; //continue;
}
else if(p.size() == 2){
if (p[0] == 0 || p[1] == n - 1) {
cout << "Yes" << '\n';
}
else {
cout << "No" << '\n';
}
}
else {
cout << "Yes" << '\n';
}
}
}