59.スパイラルマトリックスⅡ

59.スパイラルマトリックスⅡ

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正の整数 n を指定して、1 から n^2 までのすべての要素を含む正方行列を生成します。要素は時計回りにらせん状に配置されます。

例：

入力: 3 出力: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

一連の考え

二分法: 正しい二分法を記述するには、ループ不変の原則に従う必要があります。

この問題を解決するには、ループ不変の原則に従う必要があります。

行列を時計回りに描画するプロセスをシミュレートします。

• 上の行を左から右に埋める
• 右の列を上から下に埋める
• 降順の行を右から左に埋める
• 左の列を下から上に埋める

外側から内側に向​​かって円を描いていきます。

class Solution {
    
    
    public int[][] generateMatrix(int n) {
    
    
        //左闭右开的原则
        int loop = 0; //控制循环次数
        int[][] result = new int[n][n];
        int start = 0; //每次循环的开始点(start, start)
        int count = 1; //定义填充的数字
        int i, j;
        // 判断边界后，loop从1开始; 
        // n/2: 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        while(loop++ < n/2){
    
     
            // 模拟上侧从左到右
            for(j = start; j < n - loop; j++){
    
    
                result[start][j] = count++;
            }

            // 模拟右侧从上到下
            for(i = start; i < n - loop; i++){
    
    
                result[i][j] = count++;
            }
            
            // 模拟下侧从右到左
            for(; j >= loop; j--){
    
    
                result[i][j] = count++;
            }

            // 模拟左侧从下到上
            for(; i >= loop; i--){
    
    
                result[i][j] = count++;
            }
            start++;
        }
        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2 == 1) {
    
    
            result[start][start] = count;
        }

        return result;
    }
}

• 時間計算量 O(n^2): 2 次元行列を走査する時間をシミュレートします。
• 空間複雑度 O(1)