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スパイラルマトリックスの概要
いわゆる「スパイラル正方行列」とは、任意のNについて、左上隅の最初のグリッドから時計回りのスパイラルの順序で1からN×Nまでの数値がN×N正方行列に入力されることを意味します。ここでは、反時計回りの例を次のように記述します。
1.基礎が弱い学生に適した列挙方法
分析：
行数をi、列数をjに設定します。0から数えると0は最初の行を意味し ます。112 11102 次元配列列の数は変わりません。行数iは次のように増加します。 2 13 1692次元配列列jの数が増加します。行数が変化します。3141682 次元配列列定数行数iが減少します45672 次元配列列jが行数の変化 を減少します。 ： 1から12 と13から16の 2つのスパイラルがあり 、1と13は両方とも対角線の位置であることがわかります。 したがって、各スパイラルの開始位置は対角線上に あり、対角線上の行と列は同じインデックスを持ちます。
public class lianxi {
public static void main(String[] args) {
//先定义一个二维数组,这里先用4*4的举例
int[][] arr = new int[4][4];
Spiral(arr);
}
public static void Spiral(int[][] arr) {
/**我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
* 观察可知
* 1 12 11 10 二维数组 列不变 行数i递增
* 2 13 16 9二维数组 列数j递增 行数变化
* 3 14 15 8 二维数组 列不变 行数i递减
* 4 5 6 7 二维数组 列不j递减 行数变化
*
* 并且:
* 存在2个螺旋
* 1到12
* 以及 13到16
* 我们发现 1和13都在对角线位置
* 故此 ，每个螺旋的起始位置在对角线上
* 而 对角线上的数 行列索引相同
*/
int num = 1;
for (int j = 0; j < 1; j++) {
for (int i = 0; i < 3; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 0
* 3 0 0 0
* 0 0 0 0
*/
for (int i = 3; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 0
* 3 0 0 0
* 4 5 6 0
*/
for (int j = 3; j < 4; j++) {
for (int i = 3; i >0; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 9
* 3 0 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int i = 0; i < 1; i++) {
for (int j = 3; j > 0; j--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 0 0 9
* 3 0 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int j = 1; j < 2; j++) {
for (int i = 1; i < 3; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 13 0 9
* 3 14 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int j = 2; j < 3; j++) {
for (int i = 2; i > 0; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 13 16 9
* 3 14 15 8
* 4 5 6 7
*/
for (int[] row : arr) {
int cnt=0;
for (int data : row) {
cnt++;
System.out.printf("%d\t", data);
if (cnt==4){
System.out.println();
}
}
}
}
}結果：
2.スパイラル正方行列コード
分析：
例として6*6の2次元配列を取り上げます
行数をi、列数をjに設定します。0から数えると、0は最初の行を意味します 1 20 19 18 17 16 2 21 32 31 30 15 3 22 33 36 29 14 4 23 34 35 28 13 5 24 25 26 27 12 6 7 8 9 10 11
各円を4つの円に分割します。たとえば、緑色のボックスには4つの円があります。
最初の円：arr[0][0]から始まる4つの緑色のボックス
第2ラウンド：arr[1][1]から始まる4つの青いボックス
3番目の円：arr[2][2]から始まる4つの黄色いボックス
最初の円をよく見てください
最初の緑色のボックス： 列定数行番号iは arr[0][0]→arr[4][0]をインクリメントします
2番目の緑色のボックス： 列数jが増加し、行数が変化します arr[5][0]→arr[5][4]
3番目の緑色のボックス： 列定数行番号iは arr[5][5]→arr[1][5]をデクリメントします
4番目の緑色のボックス： 列は行数の変更をjデクリメントしません arr[0][5]→arr[0][1]
自分で分析する
コード：
import java.util.Random;
public class spiral {
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random();
//产生一个1-30的随机数
int n=random.nextInt(30)+1;
//产生一个1*1至30*30的随机二维数组
int[][] arr = new int[n][n];
Spiral(arr);
}
public static void Spiral(int[][] arr) {
int num = 1;//num 表示螺旋里面的数字
int cnt=0; //cnt 用来记录 下面while循环执行的次数.
while(true){
//特殊情况,也就是 当随机数n=1时
if (arr.length==1){
arr[0][0]=num;
break;
}
/**我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
* 第一个循环表示 二维数组 列不变 行数i递增
* 第二个循环表示 二维数组 列数j递增 行数变化
* 第三个循环表示 二维数组 列不变 行数i递减
* 第四个循环表示 二维数组 列不j递减 行数变化
*/
//第一个循环表示 二维数组 列不变 行数i递增
for (int j = cnt; j < 1+cnt; j++) {
for (int i = cnt; i < arr.length-1-cnt; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第二个循环表示 二维数组 列数j递增 行数变化
for (int i = arr.length-1-cnt; i < arr.length-cnt; i++) {
for (int j = cnt; j < arr.length-1-cnt; j++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第三个循环表示 二维数组 列不变 行数i递减
for (int j = arr.length-1-cnt; j < arr.length-cnt; j++) {
for (int i = arr.length-1-cnt; i >cnt; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第四个循环表示 二维数组 列不j递减 行数变化
for (int i = cnt; i < 1+cnt; i++) {
for (int j = arr.length-1-cnt; j > cnt; j--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//已执行完一圈 cnt++
cnt++;
//螺旋已到达矩阵的最中间,可以结束循环
if (cnt== arr.length/2){
//当二维数组是奇数矩阵时,最中间会空出一个数
if (arr.length%2==1){
arr[arr.length/2][arr.length/2]=num;
}
break;
}
}
//遍历二维数组
for (int[] row : arr) {
cnt=0;
for (int data : row) {
cnt++;
System.out.printf("%d\t", data);
//当输出的数字等于数组长度时,换行
if (cnt==arr.length){
System.out.println();
}
}
}
}
}
結果：
コードはランダムな2次元配列を生成するように設定されているため、スパイラルのマトリックスサイズもランダムです。
