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一、题目描述：
题目来源：LeetCode>重建二叉树
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。
假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
示例 1:
Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]
限制：
0 <= 节点个数 <= 5000
二、思路分析：
- 首先要知道二叉树前序遍历的顺序：
先遍历根节点；
随后递归地遍历左子树；
最后递归地遍历右子树。
- 二叉树中序遍历的顺序为：
先递归地遍历左子树；
随后遍历根节点；
最后递归地遍历右子树。
-
在遍历某个子树的时候，也可以将这个子树看成是一个全新的树。
-
根节点总是前序遍历中的第一个节点
-
只要我们在中序遍历中定位到根节点，那么我们就可以分别知道左子树和右子树中的节点数目
-
在中序遍历中对根节点进行定位时，可以考虑使用哈希表来帮助我们快速地定位根节点。
三、AC 代码：
class Solution {
private Map<Integer, Integer> indexMap;
public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
if (preorder_left > preorder_right) {
return null;
}
int preorder_root = preorder_left;
int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]);
TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
return root;
}
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
int n = preorder.length;
indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
indexMap.put(inorder[i], i);
}
return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
}
}
复制代码四、总结：
- 遍历顺序：前序：根左右
- 遍历顺序：中序：左根右
- 先从前序序列中确定根节点，再将中序序列划分为左右子树，递归
- 为了减小时间复杂度，采用哈希表存储中序遍历的元素和下标，方便查询