1.关于上下标
2.常用数学符号整理
一.有关latex的符号和常用表示
1.latex符号
向量转置 x T \mathbf{x}^\mathrm{T} xT | \mathbf{x}^\mathrm{T} |
---|---|
向量 x \mathbf{x} x | \mathbf{x} |
矩阵,集合 X \mathbf{X} X | \mathbf{X} |
标量 x x x | x |
系统自动调节括号高度 | \left |
自动编号 | \begin{enumerate}[1)] |
三个点 … \dots … | \dots |
实数集、自然数集等 R \mathbb{R} R | \mathbb{R} |
空集 ∅ \empty ∅,而不是 ϕ \phi ϕ | \empty \phi |
元素属于 x ∈ A x \in \mathbf{A} x∈A | x \in \mathbf{A} |
集合包含 A ⊂ B \mathbf{A}\subset\mathbf{B} A⊂B | \subset \subseteq |
集合元素个数 ∣ A ∣ \vert \mathbf{A} \vert ∣A∣ | \vert \mathbf{A} \vert |
并 ∪ \cup ∪ | \cup |
交 ∩ \cap ∩ | \cap |
n n n个集合的并 ⋃ \bigcup ⋃ | \bigcup |
n n n个集合的交 ⋂ \bigcap ⋂ | \bigcap |
差 X ∖ Y \mathbf{X} \setminus \mathbf{Y} X∖Y | \setminus |
补 X ‾ \overline{\mathbf{X}} X | \overline{\mathbf{X}} |
X ‾ \underline{\mathbf{X}} X | \underline{\mathbf{X}} |
乘 × \times × | \times |
内积 x ⋅ y \mathbf{x} \cdot \mathbf{y} x⋅y | \cdot |
圈乘(二元关系的运算) ∘ \circ ∘ | \circ |
不等 ≠ \ne = | \ne |
{} | \{\} |
划分 p \mathcal{p} p | \mathcal{p} |
不是反斜 a a \textrm{a} \mathrm{a} aa | \textrm{a}或mathrm{a} |
f : R → R f:\mathbb{R} \to \mathbb{R} f:R→R | \to |
x ↦ x 2 + 1 x \mapsto x^2+1 x↦x2+1 | \mapsto |
arg min \argmin argmin等保留字 | \argmax \max \min \mod |
积分 ∫ 3 5 x 2 + 1 d x \int_3^5x^2+1 \mathrm{d}x ∫35x2+1dx | \int_35x2+1 \mathrm{d}x |
≈ \approx ≈ | \approx |
∥ x ∥ 2 2 \|x\|_2^2 ∥x∥22 | \竖 \竖 |
数学公式对齐 | \begin{aligned}在需要对齐的符号前加&,并且换行用"\"\end{aligned} |
矩阵 [ 1 , 2 , 3 4 , 5 , 6 ] \begin{bmatrix}1,2,3\\ 4,5,6\end{bmatrix} [1,2,34,5,6] | \begin{bmatrix}1,2,3\ 4,5,6\end{bmatrix} |
点乘 ⋅ \cdot ⋅ | \cdot |
x ′ , x ˉ , x ~ , x ~ , x ^ x^{\prime},\bar{x},\tilde{x},\widetilde{x},\hat{x} x′,xˉ,x~,x ,x^ | x^{\prime},\bar{x},\tilde{x},\widetilde{x},\hat{x} |
∏ , Π \prod,\Pi ∏,Π | \prod,\Pi |
x ∼ P x \sim P x∼P | x \sim P |
自适应括号大小 | \left( \right) |
等号上写字 = 你 好 \overset{你好}{=} =你好 | \overset{你好}{=} |
= h e l l o \xlongequal{hello} hello | \xlongequal{hello} |
2.注意事项
1)集合:元素无序、唯一、花括号, x = { 1 , 2 , 3 , 4 } = { 1 , 2 , … , 4 } = [ 1..4 ] \mathbf{x}=\{1, 2, 3, 4 \}=\{1, 2,\dots,4\}=[1..4] x={
1,2,3,4}={
1,2,…,4}=[1..4]。
2)幂集: 2 A = 2^{\mathbf{A}}= 2A= A \mathbf{A} A的所有子集。
3)向量用括号或者[],不可以用花括号,花括号表示无序。
4)矩阵表示: X ∈ R n × m = [ x i j ] n × m = { x i } i = 1 n \mathbf{X} \in \mathbb{R}^{n \times m}=[x_{ij}]_{n \times m}=\{\mathbf{x}_i\}_{i=1}^n X∈Rn×m=[xij]n×m={
xi}i=1n。
5){0,空格1}。
6)笛卡尔积是元素对,一人出一个。
7)\Sigma后面不接东西 \sum后面可接东西。
8)¥、¥¥、\begin{equation}重要程度递增。
9)二元关系是集合,为笛卡尔积的子集。
10)¥¥之间的英文要用正体,\textrm{and}。
11)多标签学习:L个标签。 f : R m → { − 1 , + 1 } L f:\mathbb{R}^m \to \{-1, +1\}^{L} f:Rm→{
−1,+1}L,L为次方。
12) y i = x i w + b y_i=\mathbf{x}_i \mathbf{w}+b yi=xiw+b扩展成 x i = [ 1 , x i 1 , , ˙ x i m ] , w = [ b , w 1 , … , w m ] , X = [ x i j ] n × ( m + 1 ) \mathbf{x}_i=[1,x_{i1},\dot,x_{im}],\mathbf{w}=[b,w_1,\dots, w_m],\mathbf{X}=[\mathbf{x}_{ij}]_{n \times (m+1)} xi=[1,xi1,,˙xim],w=[b,w1,…,wm],X=[xij]n×(m+1):第一列全为1.这样才可以算 w = ( X T X ) − 1 X T Y \mathbf{w}=(\mathbf{X}^{\mathrm{T}} \mathbf{X})^{-1}\mathbf{X}^{\mathrm{T}}\mathbf{Y} w=(XTX)−1XTY。
13)关系比映射更一般,函数的值为实数,映射比函数更一般。
14)","后要有空格
15)等号两边要有空格
16)s.t.为正体,是such that的意思
17)不能随意使用空格对齐。
18)画图软件应具有下标功能。
二.论文
1.数学表达式从一而终,统一风格,不再受其他文献的影响;要么跟着A来,要么跟着B来,内部不要产生矛盾。
2.数学表达式越简洁易懂越好,其他表达式同理,审稿人看不懂会被拒。
3.要从模仿到表达,顶刊:撰写规范好,但不一定具有很好的创新性;顶会:更重视原创性。
4.论文中的观点尽可能用数学表达式描述,再添加文字说明。
5.常用集合再论文中也要加以描述:where ⋅ \cdot ⋅ denotes the cadinalty of a set。
6.总结特性的时候尽可能多阐述,不要简短。
7.所有的方程都要编号\begin{equation}。
8.数学表达式过长要拆分为多个表达式。
9.论文要一部分一部分写好,不要写完了再改。
10.论文句子不要重复单词,句子尽量短,词不要缩写,不要用slove,用address,用“related work”代替“related works”。
11.王同学的总结