【矩阵乘法】最短路径

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YbtOJ 6-1-5

题目描述

给出一个无向图，起点s ，终点e ，t 条边和一个正整数n ，求从 s 到 e 走过 n 条边的最短路径长度。

思路

把乘法那段修改成取最小值（类似于floyd
然后直接跑矩阵乘法

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdio>

using namespace std;

int n, t, s, e, numm, num[1000005];

struct matrix
{
    
    
	int a[105][105];
}g, Ans;

matrix operator *(matrix a, matrix b)
{
    
    
	matrix c;
	memset(c.a, 0x3f3f3f3f, sizeof(c.a));
	for(int k = 1; k <= numm; ++k)
	for(int i = 1; i <= numm; ++i)
	for(int j = 1; j <= numm; ++j)
		c.a[i][j] = min(c.a[i][j], a.a[i][k] + b.a[k][j]);
	return c;
}

void quick_pow(int  t)
{
    
    
	t--;
	Ans = g;
	while(t)
	{
    
    
		if(t & 1) Ans = Ans * g;
		g = g * g;
		t >>= 1;
	}
}

int main()
{
    
    
	memset(g.a, 0x3f3f3f3f, sizeof(g.a));
	scanf("%d%d%d%d", &n, &t, &s, &e);
	for(int i = 1; i <= t; ++i)
	{
    
    
		int u, v, w;
		scanf("%d%d%d", &w, &u, &v);
		if(!num[u]) num[u] = ++numm;
		if(!num[v]) num[v] = ++numm;
		g.a[num[u]][num[v]] = g.a[num[v]][num[u]] = w;
	}
	quick_pow(n);
	printf("%d", Ans.a[num[s]][num[e]]);
	return 0;
}