原题
开始口胡:
用类似dp的方法，对图中所有环进行分类
分类标准是环中编号最大的点
for(int k=1;k<=n;k++)
由floyd的原理可知当floyd的第一重循环执行到K时(还没开始执行K)，所有路径都是进过1到k-1号点所形成的最短距离
当进行到K时，枚举i和j，在之前的计算中包含i,j的环的距离是d[i][j]+d[j][i]，先插入K点，使式子变成w[i][k]+w[k][j]+d[j][i]取两者最小值，当把所有i,j枚举完，就能求出第K类环的最小值
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110, INF = 1e8;
int n, m;
int d[N][N], g[N][N];
int p[N][N];//每个点是由哪个点转移过来的
int path[N], cnt; //当前环的方案 点的数量
void get_path(int i, int j) {
if (p[i][j] == 0)
return;
int k = p[i][j];
get_path(i, k); //从i走到k
path[cnt++] = k;
get_path(k, j); //从k走到j
}
void solve() {
cin >> n >> m;
int res = INF;
memset(g, 0x3f, sizeof g);
for (int i = 1; i <= n; i++)
g[i][i] = 0;
while (m--) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
g[a][b] = g[b][a] = min(c, g[a][b]);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
d[i][j] = g[i][j];
}
}
for (int k = 1; k <= n; k++) {
for (int i = 1; i < k; i++) {
//求最大环
for (int j = i + 1; j < k; j++) {
if ((long long)d[i][j] + g[j][k] + g[k][i] < res) {
res = d[i][j] + g[j][k] + g[k][i];
cnt = 0;
path[cnt++] = k;
path[cnt++] = i;
get_path(i, j);
path[cnt++] = j;
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]) {
d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
p[i][j] = k; //转移的中间点
}
}
}
}
if (res == INF) {
cout << "No solution." << endl;
} else {
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
cout << path[i] << " ";
}
cout << endl;
}
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
solve();
}