csp202104-4 校门外的树(60分)

满分的做法
设f[i]为前i个障碍物所能生成的最多可能性
设 cnt[i][j]为从第i个障碍物到第j个障碍物的可行方案数
想要求cnt[i][j]只需从位置i枚举所有间隔的可能性，看是否能在不触碰到i,j之间的障碍物的情况下到达j
很显然，如果知道了前3个障碍物生成的最多可能性并暴力处理cnt数组，那么当求f[4]时

f[4]=f[1]*cnt[1][4]+f[2]*cnt[2][4]+f[3]*cnt[3][4];

由于暴力处理cnt时间复杂度过大，所以只有60分

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int n;
const int mod = 1e9 + 7;
int f[1010];
int a[1010];
int cnt[1010][1010];
bool st[1010];
int get_cnt(int a, int b) {
    
    
	int res = 0;
	int maxn = b - a;
	for (int i = 1; i <= maxn ; i++) {
    
     //枚举间隔
		if (a + i == b)
			continue;
		for (int j = a + i; j <= b; j += i) {
    
    
			if (j > b)
				break;
			if (j == b) {
    
    
				res++;
				break;
			}
			if (st[j]) {
    
    
				break;
			}
		}
	}
	return res;
}

signed main() {
    
    
	cin >> n;
	f[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		cin >> a[i];
		st[a[i]] = 1;
	}
	for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    
		for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
    
    
			cnt[i][j] = get_cnt(a[i], a[j]) % mod;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		for (int j = 0; j <= i - 1; j++) {
    
    
			f[i] = (f[i] + f[j] * cnt[j][i] % mod) % mod;
		}
		f[1] = 1;
	}

	cout << f[n] << endl;

}