线性表-栈和队列的应用（7.18）

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简单介绍栈和队列的一些常见应用

一、栈与括号匹配

首先，在表达式中，括号分为 ( ) 和 [ ] 以及 { } 。
思想：

1. 初始一个空栈，顺序（这里指从左往右）读入括号
2. 遇到左括号，入栈
3. 遇到右括号，就将栈顶左括号出栈进行匹配

失败原因：

• 左括号数为单数
• 右括号数为单数
• 左右括号不匹配

括号都是成对出现的，单身的括号肯定是没人要的，可以这么去理解。

逻辑代码如下：

bool bracketCheck(char str[],int length)
{
    
    
    SqStack S;
    InitStack(S);
    for(int i=0; i<length; i++)
    {
    
    
        if(str[i]=='(' || str[i]=='[' || str[i]=='{')
        {
    
    
            Push(S,str[i]);
        }
        else
        {
    
    
            if(StackEmpty(S))
                return false;
            char topElem;
            Pop(S,topElem);
            if(str[i]==')' && topElem!='(')
                return false;
            if(str[i]==']' && topElem!='[')
                return false;
            if(str[i]=='}' && topElem!='{')
                return false;
            }
    }
    return StackEmpty(S);   //检索完全部括号，栈空说明匹配成功
}

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二、栈与表达式求值

首先，表达式可以分为前缀、后缀、中缀（生活中常用的）表达式三种。

这里以后缀为例介绍计算过程：
顺序（后缀为从左到右，前缀为从右往左） 扫描表达式中每一项，若为操作数，则压入栈中；若为运算符，则连续从栈中推出两个操作数，计算其结果并压入栈中。当所有项扫描完毕，栈顶存放的为最后结果。

$注意：$这里先弹出的操作数为右操作数

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三、栈与递归

我们用下图举一个简单的例子

这里再复习下递归的两个条件：递归表达式和递归出口。

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四、队列与遍历

4.1树的层次遍历

思想：

1. 根结点入队
2. 若队空，则遍历结束；否则重复3
3. 队中第一个结点出队，并访问该结点；若有左孩子，则左孩子入队；若有右孩子，则将右孩子入队，返回2

eg：

4.2图的广度优先遍历

图示中相同颜色的为一层
队列的遍历顺序为1->2>3->4->5->6->7->8

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五、队列与计算机系统

1. 解决主机与外设之间速度不匹配的问题，如主机和打印机，可以设置一个数据缓冲区
2. 解决多用户引起的资源竞争问题，把多用户按照请求时间的先后顺序排成一个队列

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写在最后

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