0 证明格式
0.1 证明一个问题属于NP
0.2 多项式时间内将一个问题归约到另一个
0.3 证明一个问题是NP完全的
0.4 要证明的规约
1 SAT —> 0-1 整数规范
1.1 问题描述
1.2 规约
1.3 等价性证明
2 SAT->CLIQUE
2.1 SAT->3SAT->independent set->clique
MAS 714 笔记20：规约和SAT_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客
MAS 714笔记： NP完全问题_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客
2.2 规约过程
想象成3SAT->independent set 构造的图的补图
2.3 证明等价性
3 clique -> Set packing
3.1 clique->independent set->set packing
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每个集合对应一个点。如果两个集合有交集，那么这两个集合对应的点在图上有连边。找k个independent set等价于k个互不相交的集合
3.2 规约
3.3 等价性证明
4 Clique ->vertex cover（node cover）
4.1 clique->independent set->vertex cover
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4.2 规约过程
这里一步到位，clique->independent set是图变成补图，点不变；independent set 到 node cover是点变成补的点，图不变
4.3 证明等价性
5 node cover->set cover
MAS 714笔记： NP完全问题_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客 4.3
6 node cover ->feedback node set
6.1 问题描述
6.2 规约过程
将一条无向边转化成两个方向的有向边
6.3 等价性证明
7 node cover->feedback arc set
7.1 问题描述
7.2 规约过程
大致思路和6差不多，唯一不同的是，6中要求的是，我没构造出来的一个有向环，对应的是一个点。而这里要求的是对应一条有向边，那么怎么对应呢？我们就构建一个如下的内容：
7.3 证明等价性
8 node-cover—>directed Hamilton circuit
这个比较繁琐，略过，可以用3SAT->independent set->node-cover->->Hamiliton
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MAS 714总复习_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客
9 有向哈密顿图-> 无向哈密顿图
9.1 规约方法
9.2 等价性证明
10 SAT->3SAT
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11 3SAT->Chromatic number
11.1 问题描述
后者即k-染色问题，相邻的两个点不能染同一种颜色。
’
11.2 规约过程
以
为例：
11.3 等价性证明
11.3.1 3SAT->
11.3.2 ->3SAT
12 chromatic number -> clique cover
12.1 问题描述
12.2 规约问题
12.3 证明等价性
13 chromatic number -> exact cover
13.1 问题描述
13.2 问题规约
13.3 证明等价性
13.3.1 ->
13.3.2 <-
后续的可见
0Reducibility among Combinatorial Problems问题之间的规约证明 - 百度文库 (baidu.com)