攻击性的牛

John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是x1,...,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。

他的C(2<=C<=N)头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

Format

Input

第1行：两个用空格隔开的数字N和C。

第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标

Output

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。。

思路：

类似的最大值最小化或者最小值最大化问题，通常用二分法就可以很好地解决。我们定义：
设 C(d)表示可以安排瓶盖的位置使得最近的两个瓶盖的距离不小于 d
那么问题就变成了求满足 C(d)的最大的 d，另外，最近的间距不小于 d 也可以说成是所有瓶盖的间距都不小于 d，因此就有 C(d)表示可以安排瓶盖的位置使得任意的两个瓶盖的距离不小于 d。
这个问题的判断使用贪心法便可非常容易地求解。
    1.对瓶盖的位置 x 进行排序
    2.把第一个瓶盖放入 x0 的位置
    3.如果第 i 个瓶盖放入了 xj 的话，第 i+1 个瓶盖就要放入满足 xj+d≤xk 的最小的 xk 中
对 x 的排序只需在最开始时进行一次就可以了，每一次判断对每个瓶盖最多进行一次处理，因此时间复杂度是 O(nlogn)

CODE：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,c,l,r,a[100010];
bool is(int x) {
	int ans=a[1]+x,sum=1;
	for(int i=2; i<=n; i++)
		if(a[i]>=ans)
			sum++,ans=a[i]+x;
	return sum>=c;
}
int main() {
	cin>>n>>c;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	r=a[n]-a[1];
	while(l<=r) {
		int mid=(l+r)/2;
		if(is(mid))
			l=mid+1;
		else
			r=mid-1;
	}
	cout<<r<<endl;
	return 0;
}