【Leetcode】2017. Grid Game

题目地址：

https://leetcode.com/problems/grid-game/

给定一个$2\times n$的矩阵$A$，$\forall i,j,A[i][j]\ge 1$，甲从$(0,0)$出发，每一步只能向右或者向下走一格，每次走到的位置都会将当前数字抹去（即变为$0$），并且走到$(1,n-1)$为止。甲先走，然后乙以相同的规则再走。甲想让乙走的路径和尽可能小。问乙能走的最大的路径和是多少。

乙能得到的最大分数是： min ⁡ { max ⁡ i { ∑ A [ 0 ] [ i : n − 1 ] , ∑ A [ 1 ] [ 0 : i − 2 ] } } \min\{\max_i\{\sum A[0][i:n-1], \sum A[1][0:i-2]\}\} min{ imax​{ ∑A[0][i:n−1],∑A[1][0:i−2]}}枚举即可。代码如下：

public class Solution {
    
    
    public long gridGame(int[][] grid) {
    
    
        long sum1 = 0, sum2 = 0;
        for (int i = 1; i < grid[0].length; i++) {
    
    
            sum1 += grid[0][i];
        }
    
        long res = sum1;
        for (int i = 1; i < grid[0].length; i++) {
    
    
            sum1 -= grid[0][i];
            sum2 += grid[1][i - 1];
            
            res = Math.min(res, Math.max(sum1, sum2));
        }
        
        return res;
    }
}

时间复杂度$O(n)$，空间$O(1)$。