剑指 Offer 04：二维数组中的查找

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在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

解题

方法一：暴力

两次循环

class Solution {
    
    
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    
        for(vector<int>& vec:matrix){
    
    
            for(int num:vec){
    
    
                if(num==target) return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

方法二：线性查找

暴力虽然比较好写，但是时间复杂度是O(MN),没有利用行递增，列递增的规律

参考链接
从左下角（或者右上角）开始遍历

比如当前matrix[i][j]=6,小于target,那么6所在列都要舍弃，因为都比6小了，肯定比8小，所以j++

左下角开始遍历

class Solution {
    
    
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    
        int i=matrix.size()-1,j=0;
        while(i>=0&&j<matrix[0].size()){
    
    
            if(matrix[i][j]==target) return true;
            else if(matrix[i][j]>target) i--;
            else if(matrix[i][j]<target) j++;
        }
        return false;

    }
};

时间复杂度 O(M+N)

如果非要从右上角开始遍历，一定要加上判断矩阵为空，因为matrix[0].size()可能会越界，但是从左下角遍历，就避免了这个问题。

class Solution {
    
    
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    
        if(matrix.size()==0) return false;
        int i=0,j=matrix[0].size()-1;
        while(i<matrix.size()&j>=0){
    
    
            if(matrix[i][j]==target) return true;
            else if(matrix[i][j]>target) j--;
            else if(matrix[i][j]<target) i++;
        }
        return false;

    }
};