https://zhuanlan.zhihu.com/p/37755749
主成分分析步骤：
- 选取初始变量
- 根据初始变量特性选择使用协方差矩阵还是相关矩阵来求主成分
- 计算协方差矩阵或相关矩阵的特征值和特征向量
- 确定主成分个数
- 对主成分做经济解释，主成分的经济意义由各线性组合中权重较大的几个指标来确定
因子分析步骤：
- 选择分析变量
- 计算原始变量的相关系数矩阵
- 提取公因子
- 取方差（特征值）大于0的因子
- 因子的累积方差贡献率达到80%
- 因子旋转
- 因子的实际意义更容易解释
计算因子得分
主成分分析步骤：
分析前，先进行相关性检验，变量之间存在较强相关性，才能使用主成分分析方法。
cor()
1）获取初始数据，统一量纲，将数据进行标准化处理
scale( data )
2）计算相关系数矩阵，求得特征值和特征向量
cor()
eigen( cor() )
$values ; $vectors
3）确定主成分个数
psych:: fa.parallel( scale(), fa="pc" )
abline(h=1)
4）提取主成分
principal( scale(), nfactors=3, rotate="varimax", scores=T )
$cumulative var
计算各主成分
RCi= ∑ ( RCij * Xj )
绘制主成分分析载荷矩阵，查看各个主成分综合构成变量
fadiagram( principal( scale(), nfactors=3, rotate="varimax", scores=T ) ,digits=2 )
5）将原数据分别按第一，第二，第三主成分得分排序，观察各地区主要受哪个主成分影响
View( data[ order ( data$ RCi , decreasing=T ), ] )
因子分析步骤：
1）数据标准化处理，计算相关系数矩阵，求特征值及特征向量
scale( data ); cor(); eigen( cor() )$values ; eigen( cor() )$vectors
2）确定因子个数
psych:: fa.parallel( scale(), fa="？？？" )
abline(h=1)
3）提取公共因子，使用fa()函数获得相应结果
fa( cor() ,nfactors=3 ,rotate="varimax" ,fm="pa" )
4）使用fa.diagram()函数绘制正交旋转结果的图形
fa.diagram( fa() ,simple=TRUE )
主成分分析载荷矩阵图 与 因子分析正交旋转结果图 对比
