RMSE经常作为衡量回归问题的评估指标。计算公式为
R M S E = ∑ i = 1 n ( y i − y ^ i ) 2 n RMSE = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}{(y_i - \hat{y}_i)^2}}{n}} RMSE=n∑i=1n(yi−y^i)2
y i y_i yi是第 i i i个样本的真实值， y ^ i \hat{y}_i y^i是第 i i i个样本的预测值， n n n是样本个数。
一般情况下，RMSE可以很好的反应回归模型预测值相对真实值的偏离情况，但是当存在偏离程度非常大的离群点时，即使离群点数量非常少，也会让RMSE指标变得很差。
如果存在离群点的话，怎么解决呢？
- 如果认为是离群点是噪声的话，数据预处理阶段过滤掉
- 如果不认为是离群点是噪声的话，需要进一步提高模型的预测能力
- 可以找一个对噪声不敏感的指标，例如平均绝对百分比误差(MAPE),MAPE相较于RMSE，对每个点的误差进行了归一化，降低了离群点带来的绝对误差的影响
M A P E = ∑ i = 1 n ∣ y i − y ^ i y i ∣ ∗ 100 n MAPE = \sum_{i=1}^{n}|\frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i}| * \frac{100}{n} MAPE=i=1∑n∣yiyi−y^i∣∗n100
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