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前言
力扣第九十七题 交错字符串 如下所示：
给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。
两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
s = s1 + s2 + ... + snt = t1 + t2 + ... + tm|n - m| <= 1- 交错 是
s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ...或者t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...
提示： a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。
示例 1：
输入： s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出： true
复制代码一、思路
题目的意思很清楚，就是：**判断 s1 中若干的子串与 s2 中若干的子串组合，是否能构成 s3 **
很明显要满足以下的条件：
s1.len + s2.len == s3.len：s1和s2的长度相加要等于s3的长度s1和s2的字符个数要与s3中的字符个数相等
我们不妨假设 s1 中 1 ~ i 可以与 s2 中的 1 ~ j 构成交错字符串，如下图所示：
注意：这里的
i和j是指元素的位置（或个数）从1开始，并不为数组中的下标
如果此时 s3 中第 i+j+1 这个元素为 c，请问 s1 或 s2 添加什么元素可以再使：
s1中1 ~ i+1和s2中的1 ~j构成交错字符串s3 (1 ~ i+j+1)- 或
s1中1 ~ i和s2中的1 ~j+1构成交错字符串s3 (1 ~ i+j+1)呢？
其实答案很明显：就是在 s1 的末尾叫上 c 或 s2 的末尾加上 c 即可，如下图所示：
通过上面的推理我们发现 s1 的 1~i 个字符与 s2 的 1~j 个字符是否构成交错字符，是根据他们各自的子串 1~i-1 和 1~j、1~i 和 1~j-1 是否构成交错字符有关。这就与动态规划的思想不谋而合了。
假设 dp[i][j] 为 s1 中的 1~i 和 s2 中的 1~j 是否构成交错字符，根据上面的推理，我们很容易就可以得到状态转移方程：
dp[i][j] = (dp[i-1][j] && s1[i] == s3[i+j]) || (dp[i][j-1] && s2[j] == s3[i+j])
既然有了思路，那么实现代码就是一个自底向上的过程了。
二、实现
实现代码
我们要在遍历前，先初始化边界值
public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
int len1 = s1.length();
int len2 = s2.length();
int len3 = s3.length();
// 如果长度不等，则一定不为交错字符串
if(len1 + len2 != len3)
return false;
boolean[][] dp = new boolean[len1+1][len2+1];
// 初始化边界
dp[0][0] = true;
// 初始化第一列和第一行
for (int i=1; i<=len2; i++) {
dp[0][i] = s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1) && dp[0][i-1];
}
for (int i=1; i<=len1; i++) {
dp[i][0] = s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1) && dp[i-1][0];
}
// 根据状态转移方程填充dp即可
for (int i=1; i<=len1; i++) {
for (int j=1; j<=len2; j++) {
dp[i][j] = (dp[i-1][j] && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i+j-1)) ||
(dp[i][j-1] && s2.charAt(j-1) == s3.charAt(i+j-1));
}
}
return dp[len1][len2];
}
复制代码测试代码
public static void main(String[] args) {
new Number97().isInterleave("db","b", "cbb");
}
复制代码结果
三、总结
感谢看到最后，非常荣幸能够帮助到你~♥
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