小白谈计算机图形学（三）二维图形裁剪篇之Cohen-Sutherland代码裁剪算法,中点分割裁剪算法,Liang－Barsky算法详解
引言
管中窥豹，坐井观天，自然界中有一个个窗口让我们观察她的曼妙。计算机也有这样的窗口，让我们在全部中观察局部的现象。这里我们谈谈二维图形的裁剪。
如何裁剪
假定直线段用 p1(x1,y1)、 p2(x2,y2)表示。直线段和剪裁窗口的可能关系：
- 完全落在窗口内
- 完全落在窗口外
- 与窗口边界相交
Cohen-Sutherland代码裁剪算法
基本思想
以窗口为基准进行分区，再以 D3D2D1D0 (上下右左) 以外赋1，以内赋0的二进制形式给每个区命名，随之进行位与运算进行分析。
Cohen-Sutherland操作步骤
- code1=0且code2=0，则该线段在窗口内，取之。
- code1和code2 按位进行与运算，其结果不为0，即code1&code2≠0，则两端点必在窗口外的同一部位，弃之。
- 都不成立,此时需要求出直线段与窗口边界的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段完全在窗口以外，弃之。根据交点位置赋予新的四位编码，直到code1=0且code2=0为止。
优点：利用编码的思想，实现了对完全可见和不可见直线段的快速接受和拒绝。
缺点：部分可见查找较慢。
中点分割裁剪算法（对分法）
基本思想
同样对直线段端点进行分区编码，对前两种情况进行一样的处理。
线段和窗口有交点情况
- 核心思想：通过二分法逼近来确定直线与窗口的交点,由于到达像素级别便不再可分，故不会无限循环下去。
- 从 p1出发，找出离 p1最近的可见点 A; 从p2出发，找出离 p2最近的可见点 B; AB为 p1p2的可见部分。
缺点：代码裁剪与矢量裁剪都要计算直线段与窗口边界的交点，大量乘除运算降低执行效率。
Liang－Barsky算法
Liang的初发现
-
用参数方程表示直线段
- 把直线段看成一条有方向的线段，把窗口分为入边（直线由窗口外向窗口内移动，即左边界和下边界）和出边（直线由窗口内向窗口外移动，即右边界和上边界）加上自身总共6个点
如何判断入边出边?如何判断 u值?
判断一条线在窗口内的部分即判断窗口内点的取值范围，接下来所有推导将都会使用到起点 p1(x1,y1):
我们得到点关于窗口四边的四个不等式，同时我们进行优化：
即满足上述条件就是我们寻找的点，那么我们想到当取等号即 u=pk/qk的时候，即是入边与出边四点：
那么如何判断入边和出边呢：由 pk判断，这里不明白可以点击进行学习：
pk<0时为入边， pk>0时为出边，所以得Liang-Barsky算法的式子：
得到最大最小的值
Liang-Barsky算法特点
- 直线方程参数化
- 直线段看成有方向的
- 把窗口的四条边分为入边和出边
超链接
如果你还想了解其他内容：
小白谈计算机图形学（一）如何画线
小白谈计算机图形学（二）如何画圆
小白谈计算机图形学（三）二维图形裁剪
小白谈计算机图形学（四）二维三维图形变换—1
(67条消息) 【计算机图形学】小白谈计算机图形学（三）二维图形裁剪篇之Cohen-Sutherland代码裁剪算法,中点分割裁剪算法,Liang－Barsky算法详解_一拳Marx-CSDN博客