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調整効果を調べるために交互作用項を使用することがよくあります。たとえば、以下の回帰式では、X1のYへの影響はX2の変化に伴って変化します。
主な項目X1、X2と交互作用項X1X2の間に共線性があることが心配な場合は、次の回帰式を使用して緩和効果を調べることもできます。
上記の2つの回帰方程式の唯一の変更点は、交互作用項が「分散化」されていることです。単純な算術で導出する場合でも、次のシミュレーション分析のように導出する場合でも、2つの回帰方程式の交互作用項の係数β3は同じであることがわかります。唯一の違いは、メインアイテムの2つの係数β1とβ2です。注意すべき点の1つは、交互作用項の後の3番目の列が分散化され、交互作用項のない最初の列で、主要項目β1とβ2の2つの係数がほぼ同じであるということです。
交互作用項の2つの変数X1とX2に2次項がある場合、回帰方程式を次のように記述する必要があります。注：2次項X1とX2の二乗は、（X1- mean（X1））そして（X2-mean（X2））の二乗。
以下は、今日の焦点です。つまり、X2などの交互作用項の変数が内因性変数である場合、X2の外因性操作変数Zを使用して、元の交互作用項として新しい交互作用項X1Zを形成できます。 X1X2の外因性操作変数操作変数。
たとえば、X2が内因性であり、X1が外因性であり、ZがX2の有効な計測器である場合、X1ZはX1X2の有効な計測器になります。
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