MATLABシステムのシミュレーションとモデリング（6）-過渡応答解析-任意の入力

先読み：MATLABシステムシミュレーションとモデリング（5）-過渡応答解析-インパルス応答

3ランプ応答

MATLABにはランプ応答のコマンドはありません。したがって、ステップステップを採用する必要があります$STEのp個の$コマンドや$LSIMの$コマンド。

具体的には、伝達関数G（s）G（s）を取得します。ランプ応答$G$$（$$S$$）$に変更することができ、ゼロ初期条件下$G（s）$をssで割った値$■$次に、ステップ応答コマンドを採用します。

たとえば、閉ループシステムは次のとおりです
$$\frac{C（S）}{R（s）}=\frac{1}{s^2+s+1}$$
ユニットランプ入力の場合、$R（s）=\frac{1}{s^2}$、所以：
$$C（s）=\frac{1}{s^2+s+1}\frac{1}{s^2}=\frac{1}{（s^2+s+1）s}\frac{1}{s}$$
手順は次のとおりです。

num = [0 0 0 1];
den = [1 1 1 0];
t = 0:0.1:7;
c = step(num, den, t);
plot(t, c, 'o', t, t, '-')
grid
title('Unit-Ramp Response Curve for System G(s)=1/(s^2+s+1)')
xlabel('t Sec')
ylabel('Input and Output')

MATLABの出力は次のとおりです。

状態空間方程式について

4任意の入力

lsim()次のコマンドを使用します。

手順は次のとおりです。

lsim(num,den,u,t);
lsim(sys,u,t);
y = lsim(A,B,C,D,u,t);
[y,t] = lsim(sys,u,t);
lsim(A,B,C,D,u,t);
y = lsim(num,den,u,t); 
y = lsim(sys,u,t);

初期条件がゼロの場合、入力時間関数uへの応答を生成します。tが次の式で与えられる場合：

$$t=0：\Delta トン：T$$

次に、$\Delta トン=0$はt = T t = Tに始まります$t=Tが$終了する区間のすべての$\Delta のトンの$応答、計算する秒$T$は$tの$正の整数倍。左側のパラメーターを使用した次のコマンドは注目に値します。

y = lsim(sys,u,t);

出力応答yyを返します$y$。マトリックス$yの$各列が出力され、その行数はttに等しくなります。$t$の長さ。ただし、グラフィックは描画されません。応答曲線を描画するには、次のコマンドを使用する必要があります。

plot(t, y)

状態空間モデルの初期条件がゼロでない場合、次のコマンドを実行します。

lsim(sys, u ,t, x)

システム入力uuを生成します$u$と初期条件${バツ}_0$応答、ここで${バツ}_0$初期状態です。また、次のコマンドにも注意してください。

lsim(sysl, sys2, ... ,  u, t)

同じ絵に複数のシステムを描くことができます$（sys1、sys2、。。。）$レスポンス