剣はオファー33を指します。二分探索木のポストオーダートラバーサルシーケンス

剣はオファー33を指します。二分探索木のポストオーダートラバーサルシーケンス

タイトル説明

問題解決のアイデア

通常の二分木のポストオーダートラバーサルシーケンスのみがわかっている場合、左右の二分木の添え字範囲を決定できないため、元の二分木を復元することはできません。

しかし、この質問は二分探索木であり、特別なプロパティに基づいて左右のサブツリーの添え字範囲を決定できます。

また、場合endOfLeftとindex下降するとき、私たちは、に注意を払うに必要な添字クロスボーダーの問題、ここで左マージンは0ではありませんが、始めます。

class Solution {
    
    
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
    
    
        if (postorder.length == 0) return true;
        return verifyPostorder(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }

    //判断 postorder[begin...end] 是否是二叉搜索树的后序遍历结果
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder, int begin, int end) {
    
    
        // base case
        if (begin >= end) return true;

        int endOfLeft = end;   //左子树的结束索引
        //左子树结束索引对应的元素是第一个比 postorder[end] 小的元素
        while (endOfLeft >= begin && postorder[endOfLeft] >= postorder[end]) endOfLeft--;
        //由于上面 while 遍历时，已经确保了右子树的所有元素都大于 postorder[end],所以要继续判断左子树的正确性
        int index = endOfLeft;
        while (index >= begin && postorder[index] < postorder[end]) index--;
        //首先要保证左子树的正确性，然后继续遍历左子树和右子树
        return (index + 1 == begin) && verifyPostorder(postorder, begin, endOfLeft) 
                && verifyPostorder(postorder, endOfLeft + 1, end - 1);
    }
}