LeetCode5696。範囲内にあるXOR値のペアの数を数えます（辞書ツリー）

題名：

给你一个整数数组 nums （下标 从 0 开始 计数）以及两个整数：low 和 high ，请返回 漂亮数对 的数目。

漂亮数对 是一个形如 (i, j) 的数对，
其中 0 <= i < j < nums.length 且 low <= (nums[i] XOR nums[j]) <= high 。

数据范围:
1 <= nums.length <= 2 * 1e4
1 <= nums[i] <= 2 * 1e4
1 <= low <= high <= 2 * 1e4

解決：

题目是对于每个j,查询有多少个i,满足lc<=(a[i]^a[j])<=rc.

设f(x)为与a[j]异或<=x的i的数量,那么可以将问题变为:
对于每个j,查询f(rc)-f(lc-1),
f(rc)可以通过在字典树上dfs实现.

コード：

const int maxm=1e5+5;
struct TT{
    
    
    int a[maxm][32],tot;
    int cnt[maxm];
    void init(){
    
    
        for(int i=0;i<=tot;i++){
    
    
            memset(a[i],0,sizeof a[i]);
            cnt[i]=0;
        }
        tot=0;
    }
    void add(int x){
    
    
        int node=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
    
    
            int v=(x>>i&1);
            if(!a[node][v])a[node][v]=++tot;
            node=a[node][v];
            cnt[node]++;
        }
    }
    int ask(int x,int ma){
    
    //计算与x异或之后<=ma的有多少个
        if(ma<0)return 0;
        int node=0;
        int ans=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
    
    
            int v=(x>>i&1);
            int vv=(ma>>i&1);
            if(v&&vv){
    
    //11
                ans+=cnt[a[node][1]];//选1一定小于
                node=a[node][0];
            }else if(v&&!vv){
    
    //10
                node=a[node][1];//必须选1
            }else if(!v&&vv){
    
    //01
                ans+=cnt[a[node][0]];//选0一定小于
                node=a[node][1];
            }else if(!v&&!vv){
    
    //00
                node=a[node][0];//必须选0
            }
            if(!node)return ans;//如果没有等于得路线,就不能继续走了.
        }
        ans+=cnt[node];//等于
        return ans;
    }
}T;
class Solution {
    
    
public:
    int countPairs(vector<int>& a, int lc, int rc) {
    
    
        T.init();
        int n=a.size();
        int ans=0;
        T.add(a[0]);
        for(int i=1;i<n;i++){
    
    
            int t=T.ask(a[i],rc)-T.ask(a[i],lc-1);
            cout<<i<<' '<<t<<endl;
            ans+=t;
            T.add(a[i]);
        }
        return ans;
    }
};

---